Ціль:
Визначення напружено-деформованого стану стержня при температурному розширенні за наявності зазору між його торцем і опорою.
Література:
C.O. Harris, Introduction to Stress Analysis, The Macmillan Co., New York, NY, 1959, P. 58, problem 8.
Формулювання задачі:
Визначити поздовжнє зусилля в елементі при температурному розширенні з урахуванням зазору.
Опис розрахункової схеми:
На стержневий елемент діє рівномірний нагрів. Один кінець цього елемента затиснений, а другий знаходиться на відстані δ від опори.
Геометрія:
Площа елемента А = 1 м2;
Довжина елемента L = 3 м;
Величина зазору δ = 0,002 м.
Характеристика матеріалу:
Модуль пружності Е = 10,5*106 тс/м2;
Коефіцієнт температурного розширення α = 12,5*10-6 оС-1.
Граничні умови:
В’язі за всіма ступенями вільності біля лівого кінця стержня. Біля правого кінця змодельована в’язь у напрямку стержня, що працює із зазором.
Навантаження:
Початкова температура стержня Та = 70оF, температура після нагріву Т = 170оF.
Примітка:
Задача розв’язується у просторовій постановці (ознака схеми 5).
Для побудови схеми використані CЕ 10 – універсальний просторовий стержневий CЕ та CЕ 261 – одновузловий CЕ односторонньої пружної в’язі.
Для розв’язання нелінійної задачі організовано кроковий процес (кількість кроків = 1, мінімальна кількість ітерацій = 300).
Кількість вузлів: 2. Кількість елементів: 2.
Результати розрахунку:
|
|
|
Розрахункова схема з позначенням типу елементів
|
|
|
|
Мозаїка поздовжнього зусилля у стержні
|
Порівняння результатів розрахунку:
| Шукана величина | Аналітичне рішення | LIRA-FEM | Похибка, % |
| Поздовжнє зусилля, тс | 6125 | 6125 | 0,00 |
Завантажити приклад
Помилка в тексті? Виділіть її та натисніть Ctrl + Enter, щоб повідомити нам.
Коментарі