Ціль:
Визначення напружено-деформованого стану односторонніх пружин, що розкріплюють абсолютно жорстке тіло.
Література:
А.В. Перельмутер, В.И. Сливкер Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. Киев, Сталь, 2002, С. 123.
Формулювання задачі:
Визначити реакції пружин, які працюють тільки на розтяг.
Опис розрахункової схеми:
Абсолютно тверде тіло (квадрат) під дією зосередженої сили, розкріплене по кутах пружинами однакової жорсткості, які працюють тільки на розтяг.
|
|
|
Геометрія:
Габаритні розміри тіла L = 20 м;
Товщина h = 1 м;
Кут нахилу пружин до горизонту α = 30°.
Характеристика матеріалу:
Модуль пружності тіла Е = 2 х 107 тс/м2;
Жорсткість пружин EF/l = 108 тс/м.
Граничні умови:
Односторонні в’язі.
Навантаження:
P = 10 тс.
Примітка:
Задача розв’язується у плоскій постановці (ознака схеми 1 – площина XOZ).
Для побудови схеми використані CЕ 30 – прямокутний CЕ плоскої задачі (балка-стінка) і CЕ 262 – двовузловий CЕ односторонньої пружної в’язі між вузлами.
Оскільки вузли CЕ 201 мають два ступені вільності – переміщення вздовж глобальних осей X і Z, то з'єднання цих елементів у вузлах є шарнірним.
Для розв’язання нелінійної задачі організовано кроковий процес (кількість кроків =1, мінімальна кількість ітерацій =1000).
Кількість вузлів: 10. Кількість елементів: 6.
Результати розрахунку:
|
|
|
|
Розрахункова схема з позначеними типами СЕ
|
Мозаїка зусиль в елементах односторонніх в'язей, т
|
Порівняння результатів розрахунку:
| Шукана величина | Аналітичне рішення | LIRA-FEM | Похибка, % |
| N1, т | 12,44 | 12,4405 | 0,004 |
| N2, т | 0,89 | 0,8934 | 0,04 |
| N3, т | 5,77 | 5,7737 | 0,064 |
| N4 = N5, т | 0,00 | 0,00 | - |
Завантажити приклад
Помилка в тексті? Виділіть її та натисніть Ctrl + Enter, щоб повідомити нам.
Коментарі