Ціль:
Визначення напружено-деформованого стану балки на односторонніх опорах.
Література:
А.В. Перельмутер, В.И. Сливкер Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. Киев, Сталь, 2002, С. 122.
Формулювання задачі:
Визначити реакції односторонніх опор або прогини за напрямком їхнього встановлення.
Опис розрахункової схеми:
Трипрогонна балка із жорстким закріпленням одного торця і трьома жорсткими односторонніми опорами, які працюють на стиск, під дією зосереджених сил, прикладених до опор.
|
|
Геометрія:
Довжина одного прогону L = 2 м.
Характеристика матеріалу:
Згинальна жорсткість стержня ЕI = 44,5 тс*м2; Погонна жорсткість односторонніх в'язей EF/l = 106 тс/м.
Граничні умови:
Вузол 1 – в’язі за всіма ступенями вільності для ознаки схеми 2; вузол 2 – одностороння в’язь, що перешкоджає переміщенню вгору, вузли 3 і 4 – односторонні в’язі, що перешкоджають переміщенню вниз.
Навантаження:
F2 = 0,70707 тс, F3 = −4,3597 тс, F4 = 2,1155 тс.
Примітка:
Задача розв’язується у плоскій постановці (ознака схеми 2 – площина XOZ).
Для побудови схеми використані CЕ 2 – CЕ плоскої рами (консоль) і CЕ 261 – одновузловий CЕ односторонньої пружної в'язі (односторонні опори).
Оскільки вузли CЕ 261 мають два ступені вільності – переміщення вздовж глобальних осей X і Z, то з'єднання цих елементів у вузлах є шарнірним.
Для розв’язання нелінійної задачі організовано кроковий процес (кількість кроків = 1, мінімальна кількість ітерацій = 1000).
Кількість вузлів: 13. Кількість елементів: 15.
Результати розрахунку:
|
|
|
|
Епюра переміщень
|
Мозаїка зусиль в елементах односторонніх в'язей
|
Порівняння результатів розрахунку:
| Точка | Шукана величина | Аналітичне рішення | LIRA-FEM | Похибка, % |
| 3 | w, м | 0,0772 | 0,0779 | 0,92 |
| 2 | R1, т | 3,7872 | 3,8597 | 1,915 |
| 4 | R3, т | -0,5302 | -0,5270 | 0,594 |
Завантажити приклад
Помилка в тексті? Виділіть її та натисніть Ctrl + Enter, щоб повідомити нам.
Коментарі