Ціль:
Модальний аналіз оболонки.
Формулювання задачі:
Визначити власні форми і частоти коливань консольної оболонки.
Опис розрахункової схеми:
Консольна оболонка з щільністю матеріалу ρ.
|
|
|
|
а |
б |
Аналітичне рішення:
P. Geoffroy, Développement et évaluation d’un élément fini pour l’analyse non linéaire statique et dynamique des coques minces, Thèse de doctorat d’ingénieur, Université de Technologie de Compiègne, Division MNM, 1983.
Геометрія:
Центральний кут α = 0,5 рад;
Довжина дуги направляючої AD = 0,3048 м;
Довжина утворюючої L = 0,3048 м;
Товщина t = 3,048 * 10-3 м;
Радіус r = 2L = 0,6096 м.
Характеристика матеріалу:
Модуль пружності Е = 2,0685 * 108 тс/м2;
Коефіцієнт Пуассона v = 0,3;
Щільність матеріалу ρ = 7857,2 кг/м3.
Граничні умови:
В’язі за всіма ступенями вільності по дузі AD.
Навантаження:
Вага маси у пластині для модального аналізу (t*ρ*g).
Примітка:
Задача розв’язується у просторовій постановці (ознака схеми 5).
Для побудови схеми використані СЕ 44 – універсальний чотирикутний СЕ оболонки.
Ваги мас задані за допомогою навантаження «Вага розподіленої динамічної маси».
Виконано розрахунок на динамічний вплив (модальний аналіз).
Кількість форм коливань, що враховуються – 10.
Сітка скінченних елементів має 20 елементів вздовж дуги AD і 20 елементів вздовж прямої AB.
Кількість вузлів: 441. Кількість елементів: 400.
Результати розрахунку:
|
|
|
|
|
1-а форма |
2-а форма |
3-я форма |
|
|
|
|
|
4-а форма |
5-а форма |
6-а форма |
Порівняння результатів розрахунку:
| Параметри | Форма коливання | Аналітичне рішення | LIRA-FEM | Похибка, % |
| Частота, Гц | 1 | 85,6 | 85,978 | 0,4396 |
| 2 | 134,5 | 138,561 | 2,9308 | |
| 3 | 259 | 245,841 | 5,0807 | |
| 4 | 351 | 342,076 | 2,5425 | |
| 5 | 395 | 384,767 | 2,5906 | |
| 6 | 531 | 522,357 | 1,6277 |
Завантажити приклад
Помилка в тексті? Виділіть її та натисніть Ctrl + Enter, щоб повідомити нам.
Коментарі