Ціль:
Модальний аналіз пластини.
Формулювання задачі:
Визначити власні форми і частоти коливань шарнірно обпертої пластини.
Опис розрахункової схеми:
Прямокутна шарнірно обперта пластина з щільністю матеріалу ρ.
|
|
|
|
а |
б |
Аналітичне рішення:
M.V. Barton, “Vibration of rectangular and skew cantilever plates”, Journal of Applied Mechanics, vol. 18, 1951, P. 129-134.
Геометрія:
Довжина: a = 1,5 м;
Ширина: b = 1 м;
Товщина: t = 0,01 м.
Характеристика матеріалу:
Модуль пружності Е = 2,1 * 108 тс/м2;
Коефіцієнт Пуассона v = 0,3;
Щільність матеріалу ρ = 7800 кг/м3.
Граничні умови:
В’язі по контуру пластини за напрямком ступеня вільності на переміщення уздовж осі w (Z).
Навантаження:
Вага маси у стержні для модального аналізу (t*ρ*g).
Примітка:
Задача розв’язується у плоскій постановці (ознака схеми 3 – площина XOY).
Для побудови схеми використані СЕ 19 – чотирикутний СЕ плити.
Ваги мас задані за допомогою навантаження «Вага розподіленої динамічної маси».
Виконано розрахунок на динамічний вплив (модальний аналіз).
Кількість форм коливань, що враховуються – 10.
Розмір скінченних елементів: 0,075 × 0,05 м.
Кількість вузлів: 441. Кількість елементів: 400.
Результати розрахунку:
|
|
|
|
|
1-а форма |
2-а форма |
3-я форма |
|
|
|
|
|
4-а форма |
5-а форма |
6-а форма |
Порівняння результатів розрахунку:
| Параметри | Форма коливання | Аналітичне рішення | LIRA-FEM | Похибка, % |
| Частота, Гц | 1 | 35,63 | 35,587 | 0,1207 |
| 2 | 68,51 | 68,356 | 0,2248 | |
| 3 | 109,62 | 109,434 | 0,1697 | |
| 4 | 123,32 | 122,986 | 0,2708 | |
| 5 | 142,51 | 141,733 | 0,5452 | |
| 6 | 197,32 | 195,676 | 0,8332 |
Завантажити приклад
Помилка в тексті? Виділіть її та натисніть Ctrl + Enter, щоб повідомити нам.
Коментарі