Ціль:
Визначення деформованого стану пластини на стисливій основі.
Література:
П. Панагиотопулос. Неравенства в механике и их приложения. М.: Мир, 1989, С. 367.
Формулювання задачі:
Визначити розмір зони контакту пластини зі стисливою основою під дією квадратної плями навантаження.
Опис розрахункової схеми:
Пластина на стисливій основі, завантажена в центрі рівномірно розподіленим навантаженням (квадрат).
Геометрія:
Розмір у плані L = 3 м;
Товщина h = 0,05 м;
Розмір навантаження (сторона квадрата) а = 0,8 м.
Характеристика матеріалу:
Модуль пружності Е = 4,5*107 кН/м2;
Коефіцієнт Пуассона ν = 0,2.
Граничні умови:
Одностороння пружна основа С1 = 1*108 кН/м3.
Навантаження:
У центрі плити по квадрату зі стороною 0,8 м прикладено навантаження q = 500 кН/м2.
Примітка:
Задача розв’язується у плоскій постановці (ознака схеми 3, площина XOY).
Для побудови схеми використані CЕ 19 – чотирикутний СЕ плити і CЕ 261 – одновузловий CЕ односторонньої пружної в’язі (одностороння жорстка основа).
Варіант 1. Одностороння робота пружної основи змодельована односторонніми коефіцієнтами постелі. Кількість вузлів: 3721. Кількість елементів: 3600.
Варіант 2. Одностороння робота пружної основи змодельована CЕ 261 – одновузловий CЕ односторонньої пружної в’язі. Кількість вузлів: 3721. Кількість елементів: 7321.
Для розв’язання нелінійної задачі організовано кроковий процес (кількість кроків =1, мінімальна кількість ітерацій =5000).
Результати розрахунку:
|
|
|
Розрахункова схема плити
|
|
|
|
|
Зона контакту, варіант 1
|
Зона контакту, варіант 2
|
Порівняння результатів розрахунку:
| Шукана величина | Величина зони контакту | Похибка, % | |||
| Чисельне рішення | LIRA-FEM | ||||
| Варіант 1 | Варіант 2 | Варіант 1 | Варіант 2 | ||
| Область контакту | квадрат зі стороною 0,9 м | квадрат зі стороною 0,9 м | квадрат зі стороною 0,9 м | 0,00 | 0,00 |
Завантажити приклад
Помилка в тексті? Виділіть її та натисніть Ctrl + Enter, щоб повідомити нам.
Коментарі