Ціль:
Визначення деформованого стану системи із двох стержнів різної жорсткості під дією зосередженої сили.
Література:
G.N. Vanderplaats, Numerical Optimization Techniques for Engineering Design with Applications, McGraw-Hill Book Co., Inc., New York, NY, 1984, P. 72-73, ex. 3-1.
Формулювання задачі:
Визначити вертикальне і горизонтальне переміщення точки з'єднання стержнів.
Опис розрахункової схеми:
Два стержня рівної довжини, але різної жорсткості, піддаються дії зосередженої сили у точці їх з'єднання.
|
|
|
Початкова геометрія
|
Геометрія:
Довжина стержнів l = 10 см.
Характеристика матеріалу:
Погонна жорсткість стержнів k1 = 8 Н/см; k2 = 1 Н/см.
Граничні умови:
В’язі за ступенями вільності u (X), v (Z) в точках 1, 3.
Навантаження:
F = 5√2 Н.
Примітка:
Задача розв’язується у плоскій постановці (ознака схеми 2 – площина XOZ).
Для побудови схеми використані СЕ 310 – геометрично нелінійний універсальний просторовий стержневий CЕ (нитка).
Для вирішення нелінійної задачі організовано автоматичний вибір кроку для фізично та геометрично нелінійних задач.
Кількість вузлів: 3. Кількість елементів: 2.
Результати розрахунку:
|
|
|
|
|
Розрахункова схемa
|
Мозаїка вертикальних переміщень
|
Мозаїка горизонтальних переміщень
|
Порівняння результатів розрахунку:
| Точка | Шукана величина | Аналітичне рішення | LIRA-FEM | Похибка, % |
| 2 | Переміщення u2, см | 8,631 | 8,52 | 1,29 |
| 2 | Переміщення v2, см | 4,533 | 4,42 | 2,49 |
Завантажити приклад
Помилка в тексті? Виділіть її та натисніть Ctrl + Enter, щоб повідомити нам.
Коментарі