Ціль:
Визначення напружено-деформованого стану консольної вузької пластини від впливу пари сил, що викликають її кручення.
Література:
J. Robinson, Element evaluation. A set of assessment parts and tests, Proceeding of Finite Element Methods in the commercial environment, vol. 1, October 1978.
J.L. Batoz et M.B. Tahar, Evaluation of new quadrilateral thin plate boundary element, International Journal for numerical methods in engineering, vol. 18, Jon Wiley & Sons, 1982.
Формулювання задачі:
Визначити вертикальне зміщення Z кута вільного краю пластини (точка С).
Опис розрахункової схеми:
Консольна вузька пластина, завантажена в кутах вільного краю вертикальними зрівноваженими зосередженими силами.
|
|
|
|
а |
б |
Геометрія:
Товщина пластини h = 0,05 м;
Виліт консолі L = 12 м;
Відносна товщина h/L = 0,0042;
Ширина пластини l = 1 м.
Характеристика матеріалу:
Модуль пружності Е = 1,0 * 107 Па;
Коефіцієнт Пуассона ν = 0,25
Граничні умови:
В'язі по відрізку AD пластини жорстко защемлені за всіма ступенями вільності СЕ плити (X, Y, Z, uX, uY, uZ).
Навантаження:
Вертикальна зосереджена сила Fz = 1 Н.
Примітка:
Задача розв’язується у просторовій постановці (ознака схеми 5).
Для побудови схеми використані СЕ 41 – універсальний прямокутний СЕ оболонки.
Сітка скінченних елементів має 50 елементів по довжині консолі і 16 по ширині.
Розмір СЕ 0,24 × 0,0625 м.
Кількість вузлів: 867. Кількість елементів: 800.
Результати розрахунку:
Порівняння результатів розрахунку:
| Точка | Шукана величина | Аналітичне рішення | LIRA-FEM | Похибка, % |
| С | w, м | 0,03537 | 0,03533 | 0,1131 |
Завантажити приклад
Помилка в тексті? Виділіть її та натисніть Ctrl + Enter, щоб повідомити нам.
Коментарі