Тест 1.44. Консольний круговий стержень постійного поперечного перерізу під дією зосередженої сили з його площини

Ціль:

Визначення напружено деформованого стану консольного кругового стержня постійного поперечного перерізу під дією зосередженої сили з його площини на вільному кінці.

Література:

S. Timoshenko, Strength of materials, Part 1: Elementary theory and problem, 3ed, 1955; RJ Roark, Formulas for stress and strain, 4ed, New York, McGraw-Hill, 1965.

Формулювання задачі:

Визначити переміщення Y вільного кінця стержня (точка B), а також крутний M_x і згинальний з площини M_z моменти для поперечного перерізу, що відповідає центральному куту θ від защемленого кінця .

Опис розрахункової схеми:

Консольний круговий стержень постійного поперечного перерізу навантажується на вільному кінці зосередженою силою F, що діє з його площини.

Геометрія:

Радіус дуги поздовжньої осі консольного кругового стержня: r = 1,0 м;
Центральний кут довжини дуги поздовжньої осі консольного кругового стержня: θ = 90º;
Зовнішній діаметр кільцевого поперечного перерізу стержня: d_e = 0,020 м;
Внутрішній діаметр кільцевого поперечного перерізу стержня: d_і = 0,016 м.

Характеристика матеріалу:

Модуль пружності стержнів системи: Е = 2,0 * 10¹¹ Па

Навантаження:

Вертикальна зосереджена сила: F = 100 Н

Результати розрахунку:

Порівняння результатів розрахунку: