Ціль:
Визначення деформованого стану прямокутної балки-стінки, жорстко підвішеної з боків, від впливу рівномірно розподіленого навантаження, розташованого на верхній стороні.
Література:
А.С. Калманок, Расчет балок-стенок, москва, Госстройиздат, 1956.
Формулювання задачі:
До верхньої сторони прямокутної балки-стінки, жорстко підвішеної з боків, прикладено рівномірно розподілена навантаження P, що діє в площині балки-стінки по осі Z.
Визначити компоненти тензора переміщень у декартових координатах u(x,z) та v(x,z) для серединної поверхні балки-стінки в її площині.
Опис розрахункової схеми:
Розрахункова схема - плоска пластинна система, задана генерацією балки-стінки. Сітка сінченних елементів розбита з кроком 0,08 м у напрямках осей X та Z загальної системи координат.
|
|
Початкова геометрія
|
|
|
|
Кількість вузлів
|
Кількість елементів
|
|
|
Геометрія:
Товщина балки-стінки h = 0,1 м;
Довжина прольоту балки-стінки a = 0,8 м;
Висота балки-стінки b = 1,6 м.
Характеристика матеріалу:
Модуль пружності Е = 2,65 * 106 Па;
Коефіцієнт Пуассона ν=0,15.
Граничні умови:
Забезпечення граничних умов досягається за рахунок накладення в'язей у напрямку ступеня вільності Z для бокової сторони та у напрямку ступеня вільності X на осі симетрії.
Навантаження:
Рівномірно розподілене навантаження P = 500 Н/м, прикладене до верхньої сторони прямокутної балки-стінки.
Примітка:
Задача розв’язується у плоскій постановці (ознака схеми 1).
Кількість вузлів: 231. Кількість елементів: 200.
Результати розрахунку:
|
|
|
Розрахункова і деформована схеми
|
|
|
|
|
Значення переміщень вздовж прольоту балки-стінки u (м)
|
Значення переміщень висотою балки-стінки v (м)
|
Аналітичне рішення:
Компоненти тензора переміщень у декартових координатах u(x,z) та v(x,z) для серединної поверхні балки-стінки в її площині можуть бути обчислені за такими формулами:
Порівняння результатів розрахунку:
| Координати | Переміщення u, м | Переміщення v, м | |||||
| X | Z | Теорія | LIRA-FEM | Відхилення, % | Теорія | LIRA-FEM | Відхилення, % |
| 0 | 0 | -0,000719 | -0,000713 | 0,83 | 0 | 0 | - |
| 0 | 0,8 | -0,000220 | -0,000220 | - | 0 | 0 | - |
| 0 | 1,6 | 0,001468 | 0,001401 | 4,56 | 0 | 0 | - |
| 0,4 | 0 | -0,000508 | -0,000504 | 0,79 | -0,000672 | -0,000667 | 0,74 |
| 0,4 | 0,8 | -0,000148 | -0,000148 | 0 | -0,000950 | -0,000945 | 0,53 |
| 0,4 | 1,6 | 0,000780 | 0,000778 | 0,26 | -0,002032 | -0,002027 | 0,25 |
| 0,8 | 0 | 0 | 0 | - | -0,000950 | -0,000943 | 0,74 |
| 0,8 | 0,8 | 0 | 0 | - | -0,001326 | -0,001320 | 0,45 |
| 0,8 | 1,6 | 0 | 0 | - | -0,002510 | -0,002504 | 0,24 |
Завантажити приклад
Помилка в тексті? Виділіть її та натисніть Ctrl + Enter, щоб повідомити нам.
Коментарі