Ціль:
Визначення деформованого стану напівциркульної арки постійного поперечного перерізу з шарнірним опиранням від впливу зосередженої сили в її площині.
Література:
P. Dellus, Resistance de materiaux, Paris, Technique et Vulgarisation, 1958.
Формулювання задачі:
Визначити прогин арки уздовж осі Z, зміщення шарнірно-рухомої опори X та кути повороту опорних шарнірів uY.
Опис розрахункової схеми:
Напівциркульна арка постійного поперечного перерізу, що має на рівні п'ят шарнірно-нерухому та шарнірно-рухому опори, навантажена у своїй площині в рівні замку зосередженою силою F, спрямованої по нормалі до поздовжньої осі у бік п'ят.
|
|
|
|
Початкова геометрія аналітичної схеми
|
Початкова геометрія СЕ моделі
|
Геометрія:
Радіус дуги поздовжньої осі напівциркульної арки: r = 1,0 м;
Зовнішній діаметр кільцевого поперечного перерізу арки: de = 0,020 м;
Внутрішній діаметр кільцевого поперечного перерізу арки: di = 0,016 м
Характеристика матеріалу:
Модуль пружності Е = 2,0 * 1011 Па
Навантаження:
Значення зосередженої сили: F = 100 Н
Примітка:
Розрахункова схема – плоска рама, 48 стержневих елементів типу 10.
Забезпечення граничних умов досягається за рахунок накладання зв'язків за напрямами ступенів свободи X, Z – для шарнірно-нерухомої опори та Z – для шарнірно-рухомої опори.
Кількість вузлів у розрахунковій схемі – 49.
Результати розрахунку:
|
Розрахункова та деформована схеми
|
Значення вертикальних переміщень Z (м)
|
|
Значення горизонтальних переміщень X (м)
|
Значення кутів повороту uY (рад*1000)
|
Порівняння результатів розрахунку:
| Параметри | Аналітичне рішення | LIRA-FEM | Похибка, % |
| Прогин арки уздовж осі Z, м | -0,0192 | -0,0192 | 0 |
| Зміщення шарнірно-рухомої опори X, м | 0,053 | 0,053 | 0 |
| Кут повороту шарнірно-рухомої опори uY, рад*1000 | -30,774 | -30,79 | 0 |
| Кут повороту шарнірно-нерухомої опори uY, рад*1000 | 30,774 | 30,77 | 0 |
Завантажити приклад
Помилка в тексті? Виділіть її та натисніть Ctrl + Enter, щоб повідомити нам.
Коментарі