Ціль:
Розрахунок вигину в площині кільця від дії розподіленої сили, без урахування деформацій поперечного зсуву
Література:
Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. — Киев: Наук. думка, 1988.
Формулювання задачі:
Визначити нормальну силу у перерізі кільця N та зміни діаметра кільця δ.
Опис розрахункової схеми:
Кільце навантажується в його площині розподіленим навантаженням q.
|
|
|
|
Початкова геометрія аналітичної схеми
|
Початкова геометрія СЕ моделі
|
Геометрія:
Радіус кільця: R = 1 м;
Площа поперечного перерізу: F = 0,001 м2
Характеристика матеріалу:
Модуль пружності Е = 2,0 * 1011 Па;
Коефіцієнт Пуассона μ = 0,3
Навантаження:
Значення розподіленого навантаження q = 100 кН/м
Примітка:
Розрахункова схема – загального вигляду, 25 стержневих скінченних елементів, 25 вузлів.
Місцеві осі Х у вузлах направлені з центра кола.
Забезпечення граничних умов досягається за рахунок накладання в'язей: за напрямами ступенів вільності: У, Z, uX, uY, uZ для всіх вузлів.
Результати розрахунку:
|
|
| Епюра нормальної сили N (кН) | Значення переміщень δmax (мм) |
Аналітичне рішення:
При аналітичному рішенні зміна діаметра кільця у напрямках осей x і y визначається за формулами («Довідник з опору матеріалів» стор. 384):
Нормальна сила в перерізі кільця:
Порівняння результатів розрахунку:
| Параметри | Аналітичне рішення | LIRA-FEM | Похибка, % |
| Зміна діаметра кільця δ, мм | 0,5 | 0,5 | 0 |
| Нормальна сила у перерізі кільця N, кН | 100 | 99,3 | 0,7 |
Завантажити приклад
Помилка в тексті? Виділіть її та натисніть Ctrl + Enter, щоб повідомити нам.
Коментарі