Тест 1.30. Двопрогонна вільно-обперта балка з проміжною податливою опорою під дією зосереджених поперечних сил, розташованих у середині прольотів.
Змінено 12.12.2025 | Створено 22.09.2025
Ціль:
Визначення напружено-деформованого стану двопрогонної вільно опертої балки з проміжною податливою опорою під дією зосереджених поперечних сил, розташованих у середині прольотів.
Література:
C. Massonnet, Application des ordinateurs au calcul des structures, Paris, Eyrolles, 1968, p. 233.
Формулювання задачі:
Визначити вертикальне переміщення Z та вертикальну реакцію N проміжної податливої опори, а також згинальний момент M в балці над проміжною податливою опорою (точка B).
Опис розрахункової схеми:
Двопрогоннавільно-обперта балка з проміжною податливою опорою навантажується зосередженими поперечними силами F, розташованими в середині прольотів (на відстані l від крайніх опор).
Початкова геометрія аналітичної схеми
Початкова геометрія СЕ моделі
Геометрія:
Довжина прольоту балки 2l = 6 м;
Площа поперечного перерізу A = 0,4762 * 10-2 м2;
Момент інерції поперечного перерізу I = 6,3 * 10-4 м4
Характеристика матеріалу:
Модуль пружності Е = 2,1 * 1011 Па;
Жорсткість проміжної податливої опори k = 2,1 * 1011 H/м
Навантаження:
Значення зосереджених поперечних сил F = 42 кН
Примітка:
Розрахункова схема – проста рама, 4 стержневих елементи типу 2. Забезпечення граничних умов досягається за рахунок накладення зв'язків по напрямках ступенів свободи X, Z – для лівої опори А, для правої опори С і введенням зв'язку кінцевої жорсткості по напрямку ступеня свободи Z – для проміжної опори.
Коментарі