Тест 1.28. Балка, защемлена з двох кінців, під дією рівномірно розподіленого навантаження, зосереджених поздовжніх і поперечних сил і згинаючого моменту

Ціль:

Визначення напружено-деформованого стану балки, защемленої з двох кінців, від дії рівномірно розподіленого навантаження, зосереджених поздовжніх та поперечних сил і згинаючого моменту.

Література:

S. Timoshenko, Resistance des materiaux, t.1, Paris, Eyrolles, 1976, p. 26. M. Courtand et P. Lebelle, Formulaire du beton arme, t.2, Paris, Eyrolles, 1976, p. 219.

Формулювання задачі:

Визначити вертикальне переміщення Z, поздовжню силу N і згинаючий момент M в середині прольоту балки (точка G), а також горизонтальну реакцію на лівому кінці H (точка A).

Опис розрахункової схеми:

Балка, защемлена з двох кінців, навантажується рівномірно розподіленим навантаженням P на всій довжині прольоту l, односпрямованими зосередженими поздовжніми силами F₁ і F₂, розташованими на відстані 0,3l від лівого і правого кінця відповідно, зосередженою поперечною силою F, розташованою на відстані 0,3l від правого кінця і зосередженим згинаючим моментом C, розташованим на відстані 0,3l від лівого кінця.

Геометрія:

Довжина балки L = 1 м;
Момент інерції J = 1,7 * 10^-8 м⁴

Характеристика матеріалу:

Модуль пружності Е = 2,0 * 10¹¹ Па;
Коефіцієнт Пуассона ν = 0,2

Навантаження:

Значення рівномірно розподіленого навантаження Р = 24 кН/м.;
Значення зосередженої сили F₁ = 30 кН;
Значення зосередженої сили F₂ = 10 кН;
Значення зосередженої сили F = 20 кН;
Значення зосередженого згинаючого моменту C = 3 кН

Результати розрахунку:

Порівняння результатів розрахунку: