Ціль:
Визначення напруженого стану в елементах просторової шарнірно-стрижневої системи під дією зосередженої сили.
Література:
F. P. Beer, E. R. Johnston Jr., D. F. Mazurek, P. J. Cornwell, E. R. Eisenberg, Vector Mechanics for Engineers, Statics and Dynamics, New York, McGraw-Hill Co., 1962, p. 47.
Формулювання задачі:
Визначити поздовжні зусилля N у кожному стержні.
Опис розрахункової схеми:
Три стержні просторової системи з’єднані в загальному вузлі (4) і шарнірно закріплені у протилежних вузлах (1, 2, 3).
|
|
|
|
Початкова геометрія аналітичної схеми
|
Початкова геометрія СЕ моделі
|
Геометрія:
Площа поперечного перерізу стержнів ААС = 1,0 м2
Характеристика матеріалу:
Модуль пружності Е = 3,0 * 107 Па;
Навантаження:
Вертикальна зосереджена сила: F = 0,05 кН.
Примітка:
Розрахункова схема — просторова шарнірно-стержнева система, 3 стержневі елементи типу 4.
Забезпечення граничних умов в опорних вузлах досягається шляхом накладання зв’язків за напрямами ступенів свободи: X, Y, Z. Кількість вузлів у розрахунковій схемі — 4.
Результати розрахунку:
|
|
|
|
Розрахункова та деформована схема ферми
|
Эпюра продольных сил N (Н)
|
Аналітичне рішення:
При аналітичному розв’язанні поздовжні зусилля N у елементах просторової шарнірно-стержневої системи при дії вертикального зосередженого навантаження визначаються за такими формулами:
Порівняння результатів розрахунку:
Значення продольних сил N (Н)
| Стержень(вузли) | Аналітичне рішення | LIRA-FEM | Похибка, % |
| 1 (1-4) | 10,39 | 10,4 | 0,1 |
| 2 (2-4) | 22,91 | 22,9 | 0,04 |
| 3 (3-4) | 31,18 | 31,2 | 0,06 |
Завантажити приклад
Помилка в тексті? Виділіть її та натисніть Ctrl + Enter, щоб повідомити нам.
Коментарі