Ціль:
Розрахунок на вигин у силовій площині під дією зосередженої сили, без урахування деформацій поперечного зсуву. Перевіряються значення максимального поперечного переміщення w, кута повороту θ та вигинаючого моменту M.
Література:
Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В., Справочник по сопротивлению материалов. — Киев: Наук. думка, 1988, стр. 263.
Формулювання задачі:
Визначити максимальні значення поперечного переміщення w, кута повороту θ та вигинаючого моменту M.
Опис розрахункової схеми:
Консольна балка навантажується на вільному кінці зосередженою силою P.
Геометрія:
Довжина L=3 м;
Момент інерції поперечного перерізу I = 2,44 * 10-6 м4;
Характеристика матеріалу:
Модуль пружності Е = 2,0 * 1011 Па;
Коефіцієнт Пуассона ν = 0,3
Навантаження:
Вертикальна зосереджена сила: Р = 5 кН
Примітка:
Розрахункова схема — система загального виду, 10 стержневих елементів типу 5, 11 вузлів.
Результати розрахунку:
Аналітичне рішення:
При аналітичному розв’язанні максимальні значення поперечного переміщення w, кута повороту θ та вигинаючого моменту M визначаються за такими формулами:
Порівняння результатів розрахунку:
| Параметр | Аналітичне рішення | LIRA-FEM | Похибка, % |
| Поперечне переміщення w, мм | -92,21 | -92,21 | 0 |
| Кут повороту θ, рад | 0,04611 | 46,1 * 10-3 | 0 |
| Згинаючий момент M, кН*м | -15,0 | -15,0 | 0 |
Завантажити приклад
Помилка в тексті? Виділіть її та натисніть Ctrl + Enter, щоб повідомити нам.
Коментарі