Тест 1.21. Плоска ферма під дією зосередженої сили
Змінено 20.11.2025 | Створено 10.11.2025
Ціль:
Визначення напружено-деформованого стану плоскої ферми від дії зосередженої сили.
Література:
S. Timoshenko, Resistance des materiaux, t.1, Bruxelles, Edition Polytechnique Beranger, 1963, p. 10.
Формулювання задачі:
Визначити вертикальне переміщення спільного вузла стержнів ферми Z та поздовжні сили у стрижнях ферми N.
Опис розрахункової схеми::
Плоска ферма складається з двох похилих до низу стержнів однакової довжини та жорсткості поперечного перерізу, розташованих симетрично відносно вертикальної осі, шарнірно з’єднаних у спільному вузлі (точка C) та шарнірно опертих у протилежних вузлах (точки A і B). У спільному вузлі стрижнів ферми прикладено вертикальну зосереджену силу F.
Початкова геометрія аналітичної схеми
Початкова геометрія СЕ моделі
Геометрія:
Довжина стержнів L = 4,5 м;
Кут нахилу стержнів до горизонту θ = 30º
Площа перерізу A = 30000 м2;
Характеристика матеріалу:
Модуль пружності Е = 2,1 * 1011 Па.
Навантаження:
Вертикальна зосереджена сила: F = 21 кН.
Примітка:
Розрахункова схема — плоска шарнірно-стержнева система, 2 стержневі елементи типу 1.
Забезпечення граничних умов досягається шляхом накладення в’язей за напрямками ступенів свободи X, Z для шарнірних опорних вузлів. Кількість вузлів у розрахунковій схемі — 3.
Коментарі