Ціль:
Визначення напружено-деформованого стану каната під дією рівномірно розподіленого навантаження і зосередженої сили.
Література:
Справочник проектировщика расчетно-теоретический, под ред. проф. А.А. Уманского, М.: Стройиздат, 1960, С. 321-327.
Формулювання задачі:
Визначити поздовжнє зусилля у канаті, переміщення його середини і силу розпору, що передається на опору.
Опис розрахункової схеми:
На канат із заданою стрілою провисання діє рівномірно розподілене навантаження по всій довжині і зосереджена сила в середині прольоту.
|
|
|
Початкова геометрія
|
Геометрія:
Довжина прогону l = 100 м;
Стріла провисання f = 5 м;
Площа каната F = 12 см2.
Характеристика матеріалу:
Модуль пружності Е = 16 * 106 тс/м2.
Граничні умови:
В’язі за ступенями вільності Z і X в точках А і В.
Навантаження:
P = 1 тс;
вага канату g = 10 кгс/м.
Примітка:
Задача розв’язується у плоскій постановці (ознака схеми 2 – площина XOZ).
Для побудови схеми використані СЕ 310 – геометрично нелінійний універсальний просторовий стержневий СЕ (нитка).
Для вирішення нелінійної задачі організовано автоматичний вибір кроку для фізично та геометрично нелінійних задач.
Кількість вузлів: 100. Кількість елементів: 101.
Результати розрахунку:
|
|
|
|
|
Епюра поздовжніх сил
|
Мозаїка переміщень
|
Навантаження на фрагмент
|
Порівняння результатів розрахунку:
| Точка | Шукана величина | Аналітичне рішення | LIRA-FEM | Похибка, % |
| Розпір Н, тс | 6,45 | 6,42 | 0,465 | |
| Nmax, тс | 6,53 | 6,49 | 0,612 | |
| l/2 | Ymax, м | 5,81 | 5+0,791=5,791 | 0,327 |
Завантажити приклад
Помилка в тексті? Виділіть її та натисніть Ctrl + Enter, щоб повідомити нам.
Коментарі