Багатопустотні плити перекриття застосовуються у будівництві житлових, громадських та адміністративних будівель з використанням різноманітних матеріалів стін: цегли, бетонних блоків, моноліту, стінових панелей та інших стінових матеріалів, які використовуються у звичайних умовах будівництва. Багатопорожнисті плити перекриття відрізняються різноманітністю розмірів, високою жорсткістю, міцністю та зручністю монтажу. У даній статті ми розглянемо процес моделювання таких плит за допомогою програмного комплексу ЛІРА-САПР.
Розглянемо особливості моделювання багатопустотних плит перекриття за допомогою плоских скінченних елементів, наприклад, СЕ41. Згідно з принципом роботи, такі плити є шарнірно опертими з обох боків, тому їх слід моделювати відповідно до цього принципу.
Проте, тип жорсткості для пластини в ЛІРА-САПР є прямокутним, тобто без порожнин. Тоді як визначити його товщину? Щоб відповісти на це питання, потрібно з'ясувати для якої задачі ми будемо використовувати таку плиту. Розглянемо наступні варіанти:
- Необхідно провести розрахунок навантаження на стіну, на яку спирається плита, а також на фундамент, на який спирається ця стіна. У даному випадку згинальна жорсткість плити не відіграє принципової ролі, і потрібно враховувати лише власну вагу плити перекриття.
- Потрібно провести моделювання роботи плити з урахуванням взаємодії з іншими конструктивними елементами. Це означає врахування ситуації, коли на плиту діють конструктивні елементи, а зусилля в них залежать від величини деформації плити під навантаженням.
Для обох цих випадків необхідно визначити потрібну еквівалентну товщину суцільної плити. Розглянемо кожен з них докладніше.
Врахування власної ваги плити
Для того щоб врахувати власну вагу багатопорожнистої плити користувачу потрібно лише розрахувати власну вагу плити перекриття. Цей параметр можна знайти в типовій серії залізобетонних виробів або на веб-сайті заводу-виробника.
Таблиця 1. Розміри та вага стандартних багатопорожнистих плит перекриття товщиною 220мм і шириною 1,2м.
| Найменування | Розміри, мм | Вага, кг | Вага, т |
| ПК 15-12-8 | 1480x1190x220 | 680 | 0,680 |
| ПК 16-12-8 | 1580x1190x220 | 730 | 0,730 |
| ПК 17-12-8 | 1680x1190x220 | 770 | 0,770 |
Отримане значення слід перевести у погонну вагу, тобто визначити, скільки важить один погонний метр плити перекриття. Наприклад, для плити ПК 17-12-8 погонна вага складає g=0.458 тс/м. Отриману погонну вагу ми підставляємо у формулу для визначення погонної ваги суцільної плити: g = b * h * 2.5 т/м3. З цієї формули виразити потрібну висоту h, виходячи з того, що ширина плити вже відома і дорівнює ширині багатопорожнистої плити.
h=g/(b*2.5)=0.458/(1.19*2.5)=0.154 м = 15.4 см.
Отримане значення і є еквівалентна товщина суцільної плити.
Таблиця 2. Жорсткісні характеристики. Пластини
| Номер | Ім'я | E(E1), т/м2 | RO, т/м3 | V12(V) | H, см |
| 1 | Пластина H 15.4 | 3000000.000 | 2.500 | 0.200 | 12.2 |
Навантаження на нижні конструкції від такої плити буде відповідати навантаженню від прийнятого в проекті залізобетонного виробу. Питому вагу у параметрах жорсткості слід задати як питому вагу залізобетонних конструкцій (2.5 т/м3).
Врахування згинальної жорсткості плити з попередньо-напруженою арматурою
Оскільки більшість багатопустотних залізобетонних плит попередньо напружені, то для визначення згинальної жорсткості важливо з'ясувати максимальний прогин при випробуваннях на жорсткість. Цю інформацію можна знайти у типових серіях на багатопорожнисті залізобетонні плити або запросити у заводу-виробника.
Розглянемо приклад визначення згинальної жорсткості плити Серії 1.241-1 Випуск 37 Панелі перекриття залізобетонні багатопопустотні.
Як зразок, приймемо плиту марки П72.12-8-АтIVс у віці 100 діб.
Таблиця 3. Визначення граничного прогину багатопорожнистої плити під час випробувань
| Марка панелі | Перевірка жорсткості | ||||||
| fпроект. / fпред для випадків випробування у віці (п. 6.2.1) | Величина фактичного прогину/мм/для випадку випробування у віці (п.п. 6.2.6, 6.2.3) | ||||||
| При якому виріб визнається придатним | При якому потрібне повторне випробування | ||||||
| 100 діб | 14 діб | 28 діб | 100 діб | 14 діб | 28 діб | 100 діб | |
| П72.10‑4,5‑АтIVс | 0,48 | ⋜6,9 | ⋜6,4 | ⋜5,5 | >6,9 на ⋜7,4 | >6,4 на ⋜6,9 | >5,5 на ⋜6,0 |
| П72.10‑6‑АтIVс | 0,70 | ⋜10,2 | ⋜9,6 | ⋜9,0 | >10,2 на ⋜10,9 | >9,6 на ⋜10,4 | >9,0 на ⋜10,3 | П72.10‑8‑АтIVс | 0,91 | ⋜15,0 | ⋜14,3 | ⋜12,9 | >15,0 на ⋜15,7 | >14,3 на ⋜15,0 | >12,9 на ⋜13,5 | П72.10‑12,5‑АтIVс | 0,96 | ⋜17,8 | ⋜17,0 | ⋜15,5 | >17,8 на ⋜18,6 | >17,0 на ⋜17,7 | >15,5 на ⋜16,2 | П72.12‑4,5‑АтIVс | 0,47 | ⋜6,9 | ⋜6,4 | ⋜5,5 | >6,9 на ⋜7,5 | >6,4 на ⋜6,9 | >5,5 на ⋜6,0 | П72.12‑6‑АтIVс | 0,58 | ⋜9,8 | ⋜9,2 | ⋜8,1 | >9,8 на ⋜10,6 | >9,2 на ⋜10,0 | >8,1 на ⋜8,8 | П72.12‑8‑АтIVс | 0,94 | ⋜15,8 | ⋜15,0 | ⋜13,6 | >15,8 на ⋜16,5 | >15,0 на ⋜15,7 | >13,4 на ⋜14,2 | П72.12‑12,5‑АтIVс | 1,00 | ⋜18,4 | ⋜17,6 | ⋜16,1 | >18,4 на ⋜19,2 | >17,6 на ⋜18,4 | >16,1 на ⋜16,8 | П72.15‑4,5‑АтIVс | 0,49 | ⋜6,8 | ⋜6,3 | ⋜5,4 | >6,8 на ⋜7,3 | >6,3 на ⋜6,8 | >5,4 на ⋜5,9 | П72.15‑6‑АтIVс | 0,81 | ⋜10,6 | ⋜10,0 | ⋜9,8 | >10,6 на ⋜11,1 | >10,0 на ⋜10,5 | >9,8 на ⋜10,6 | П72.15‑8‑АтIVс | 0,87 | ⋜14,2 | ⋜13,4 | ⋜12,1 | >14,2 на ⋜14,8 | >13,4 на ⋜14,0 | >12,1 на ⋜12,6 | П72.15‑12,5‑АтIVс | 0,99 | ⋜18,8 | ⋜17,9 | ⋜16,4 | >18,8 на ⋜19,6 | >17,9 на ⋜18,7 | >16,4 на ⋜17,1 |
Граничний прогин багатопорожнистої плити при випробуваннях у віці 100 діб становить 13.6 мм. Даний прогин визначається при контрольному навантаженні 0.67 т/м2, без урахування власної ваги виробу (0.305 т/м2). З урахуванням власної ваги при визначенні прогину під навантаженням складе 0.67+0.305=0.975 т/м2. Виразимо необхідну величину моменту інерції з формули прогину однопрогінної шарнірно опертої балки:
f=5/384*(q*lр4)/(E*I)
EI=5/384*(q*lр4)/f=5/384*(0.975*7.154)/0.0136=2439.65 т*м2;
lp=7.15 м - розрахунковий прогін плити під час випробування.
Визначимо необхідну товщину плити для врахування її власної ваги:
0.305/2.5=0.122 м.
Переріз плити еквівалентний як за власною вагою, так і за поздовжньою жорсткістю, тобто, засноване на аналогічній площі поперечного перерізу, а тому і його поздовжньої жорсткості.
Визначимо згинальну жорсткість суцільної плити, розглянутої раніше (Н=12.2 см):
EI=E*b*h3/12=3000000*1*0.1223/12=453.96 т*м2
Для коригування жорсткості плити можна скористатися функцією множення жорсткості на коефіцієнт (доступно починаючи з версії ЛІРА-САПР 2019). Визначимо коефіцієнт, на який слід помножити згинальну жорсткість плити:
2439.65/453.96=5.37
Таблиця 4. Жорсткісні характеристики. Пластини
| Номер | Ім'я | E(E1), т/м2 | RO, т/м3 | V12(V) | H, см | k(EI) |
| 1 | Пластина H 12.2 | 3000000.000 | 2.500 | 0.200 | 12.2 | 5.370 |
Як видно, за результатами розрахунку прогин плити приблизно відповідає прогину при випробуваннях. Невелика різниця (0.4 мм) пояснюється тим, що в розрахунковій моделі прогін плити прийнятий не 7.15 м як при випробуваннях, а 7.2 м.
Помилка в тексті? Виділіть її та натисніть Ctrl + Enter, щоб повідомити нам.
Коментарі