Розрахунок коефіцієнту жорсткості пружної основи С1 для фундаментів машин із динамічним навантаженням (метод 5)

При реалізації розрахунку за методом 5 взято за основу ідею із СНіП 2.02.02-87 «Фундаменти машин із динамічним навантаженням» (розділ 1.25, рівняння 4). Дану ідею модернізовано та адаптовано під розрахунок за нормативними документами, які реалізовано у системі Ґрунт ПК ЛІРА САПР. В даній статті розглянуто приклад розарухнку коефіцієнта постелі С1 за методом 5 у відповідності до норм ДБН.

При розрахунку за методом 5, коефіцієнт жорсткості пружної основи С1 визначається за формулою:

де A₁₀ = 10 м²; A – площа підошви фундаменту, м²; E_с – усереднене значення модуля деформації шарів ґрунту у межах вистоти стисненої зони Нс; b_с – усереднене значення коефіцієнту, що залежить від виду шарів ґрунту у межах вистоти стисненої зони Нс.

Формула розрахунку усереднених значень E_с та b_с обирається в залежності в обраних нормативних документів, згідно з якими виконується розрахунок. У випадку розрахунку за нормами ДБН значення E_с та b_с розраховується за формулами:

Де E_i – модуль деформації, k_i – коефіцієнт переходу до другого модуля деформації кожного елементарного ґрунту в межах висоти стисненої зони Hc; σ_i – напруження від дії зовнішнього навантаження; dz_i – товщина елементарного шару ґрунту.

Де b_0i – коефіцієнт, що залежить від різновиду кожного елементарного ґрунту в межах висоти стисненої зони Hc. Для піщаних ґрунтів він приймається рівним 1, для супісків та суглинків рівним 1.2, для глин приймається рівним 1.5; σ_i – напруження від дії зовнішнього навантаження; dz_i – товщина елементарного шару ґрунту.

Приклад розрахунку

В якості прикладу розглянемо фундаментну плиту розміром 12х8 метрів, для якої необхідно знайти значення коефіцієнту жорсткості пружної основи С1 за методом 5. Глибина залягання підошви фундаменту відносно рівня землі – 3 метри. Коефіцієнт переходу до другого модуля деформації k для кожного шару ґрунту дорівнює 5.

Ґрунтові умови наведені на малюнку 1.

Розглянемо точку в центрі навантаження, з координатами [0,0]. На малюнку 2 представлені значення епюри напружень від зовнішнього навантаження (розраховані за методом Буссінеска), висота стисненої зони Нс та товщина елементарних шарів ґрунту у розглянутій точці.

Використовуючи значення напружень σ_i з малюнку 2 та формули 2 і 3, - розпишемо розрахунок усереднених значень E_с та b_с у табличному вигляді:

№ ІГЕ	Відмітка	dzi	σi	Ei			σi∙dzi
1	96.75	97-96.5=0.5	4.999	1900		0.00123	4.999∙0.5=2.4995	12.2065	9923.98
	96.25	96.5-96=0.5	4.984				4.984∙0.5=2.492
2	95.75	96-95.5=0.5	4.931	2000			4.931∙0.5=2.4655
	95.25	95.5-95=0.5	4.827				4.827∙0.5=2.4135
	94.75	95-94.5=0.5	4.673				4.673∙0.5=2.336

№ ІГЕ	Відмітка	dzi	σi	b0i			σi∙dzi
1	96.75	97-96.5=0.5	4.999	1		10.99	4.999∙0.5=2.4995	12.2065	1.1
	96.25	96.5-96=0.5	4.984				4.984∙0.5=2.492
2	95.75	96-95.5=0.5	4.931	1.2			4.931∙0.5=2.4655
	95.25	95.5-95=0.5	4.827				4.827∙0.5=2.4135
	94.75	95-94.5=0.5	4.673				4.673∙0.5=2.336

Використовуючи отримані значення E_с та b_с підставимо їх у рівняння 1 та розрахуємо значення коефіцієнту постелі С1:

Результати розрахунку в ПК ЛІРА-САПР показані на малюнку 3.