Метод регулювання жорсткісних характеристик у комп'ютерних моделях

У комп'ютерній практиці досить широкий клас конструкцій – ферми розраховуються по шарнірно-стержневій схемі (рис.1).

Разом з тим вузли сполучення елементів ферми проектуються і виконуються жорсткими (рис.2).

Якщо в докомп'ютерний період такий розрахунок був виправданий тим, що шарнірно-стержнева ферма є статично визначальною системою і виконати її «ручний» розрахунок було цілком можливо, а по рамній схемі (жорсткі вузли) виконати розрахунок у «ручному» режимі практично неможливо.

В даний час інженеру, озброєному програмним комплексом, практично байдуже по якій схемі виконати розрахунок. Так, застосовуючи програмний комплекс ЛІРА-САПР, інженеру достатньо вказати ознаку схеми 1 або 3 (плоска або просторова шарнірно-стержнева схема) або 2 (рамна схема).

Разом з тим сучасні досвідчені інженери конструюють ферми з урахуванням шарнірно-стержневої схеми, тобто конструюють вузли жорсткими, нехтуючи моментами, що виникають у таких вузлах.

Обґрунтованість таких рішень демонструє наведений нижче приклад.

Розглянута ферма представлена рис.3. Нижній пояс 40х60, верхній пояс та опорні розкоси 1-6, 5-9 - 40х80, інші розкоси 40х40, клас бетону В20.

Розрахунок конструкцій виконаємо за двома схемами:

• схема 1 – шарнірно-стержнева схема;
• схема 2 – схема з жорсткими вузлами.

У табл.1 наведені порівнювані характеристики НДС ферми, розрахованої по шарнірно-стержневій схемі та з жорсткими вузлами.

Аналізуючи результати розрахунку, наведені в табл.1, можна зробити наступні висновки:

• переміщення вузлів та нормальні зусилля в елементах по двох схемах практично співпадають;
• жорсткі вузли практично не збільшують жорсткість;
• згинальні моменти в елементах з жорсткими вузлами, хоч і незначні, досить вагомо збільшують витрату арматури;
• шарнірно-стержнева схема більш доцільна, оскільки значно економічніше, простіше у виготовленні, а по експлуатаційних характеристиках (деформативність) не поступається схемі з жорсткими вузлами.

Подібні ефекти можна простежити й у інших класах конструкцій. Розглянемо спрощену в'язеву систему панельної будівлі (рис.9).

Досліджуємо роботу діафрагми на горизонтальні навантаження:

• перше навантаження – вздовж літерних осей на рівні кожного поверху прикладене по 2т;
• друге навантаження – вздовж цифрових осей на рівні кожного поверху прикладене по 2т.

Будемо вважати, що диски перекриттів сприймають лише мембранну групу зусиль. Розрахунок конструкцій виконаємо по двох схемах:

• схема 1 – діафрагми сприймають лише мембранну групу зусиль, тобто працюють як балки-стінки (плоский навантажений стан);
• схема 2 – діафрагми сприймають як мембранну, так і згинальну групу зусиль, тобто працюють як пласкі оболонки.

Результати розрахунку наведені в табл.2.

Аналізуючи результати розрахунку можна відмітити, що деформативність конструкції по обох схемах практично однакова, тобто робота діафрагм на згинаючу групу зусиль практично не посилює конструкцію. Разом з тим, щоб сприйняти ці моменти, необхідно двошарове армування, що викликає підвищену (невиправдану) витрату арматури. Заводи виробники, як правило, виготовляють діафрагми з одношаровим армуванням, висуваючи проектувальнику вимоги розраховувати конструкції по схемі 1.

Розглянемо ще один клас конструкцій, де можна простежити подібні ефекти. На рис.11 представлена спрощена балкова клітка. Усі балки навантажені рівномірно розподіленим навантаженням 4 т/п.м, переріз балок 40х80.

У табл.3 наведено результати розрахунку балкової клітини по двох схемах:

• схема 1 – балка сприймає лише згинальну групу зусиль і не працює на кручення;
• схема 2 – балка сприймає згинальні та крутильні моменти.

Результаты расчета приведены в табл.3.

Аналізуючи результати, наведені у табл.3, можна зробити наступні висновки:

• деформативність конструкції, розрахованої по двох схемах (величини вертикальних переміщень) практично однакова;
• величини згинальних моментів також практично однакові (відмінність 8-15%). Разом з тим наявність крутних моментів (схема 2) вимагає додаткового армування і додаткових конструктивних заходів (замкнуті хомути, розташування поздовжньої арматури по периметру перерізу та інше).

Таким чином, можемо зробити висновок:

• у випадках, коли необхідно виключити якусь групу зусиль ПК ЛІРА-САПР дозволяє це зробити за допомогою наявних інструментів (призначення шарнірів, зміни ознаки схеми або типу скінченних елементів і т.д.);
• у випадках, коли необхідно змінити значення певних жорсткісних характеристик можна задати чисельну жорсткість (характеристики для яких необхідно задати самостійно). Але для таких елементів не буде виконаний підбір арматури в автоматичному режимі.

а)                                                               б)

Тому в ПК ЛІРА-САПР 2019 додана можливість завдання коефіцієнтів коригування жорсткісних характеристик для стержнів (перерізу брус, тавр з полицею зверху та знизу, двотавр, швелер, коробка, кільце, балка, хрест, куточок, несиметричний тавр з полицею зверху та знизу) та пластин. Після виконання розрахунку з урахуванням змінених жорсткостей для таких перерізів можна виконати підбір чи перевірку армування.

Ця опція представляє користувачеві додаткові можливості щодо організації раціональнішого армування діафрагм, балок та інших елементів, а також врахувати рекомендації багатьох нормативів, наприклад: СП 52-103-2007 в частині зниження жорсткості для колон, плит, жорсткості балок на кручення у складі ребристих плит.

У діалоговому вікні Завдання стандартного перерізу в залежності від вибраного варіанту на закладці Переріз – Обчислювати автоматично по розмірах перерізу або Редагувати на закладці Жорсткість, відсутній або мається доступ до полів введення жорсткісних характеристик.

У першому випадку значення жорсткісних характеристик недоступні для редагування, а коефіцієнти до значень рівні 1.

У другому випадку, доступна пара радіо-кнопок, за допомогою яких вибирається, що буде редагуватися, Значення або Коефіцієнт. І, залежно від цього вибору, доступні або поля введення значень жорсткісних характеристик, або поля введення коефіцієнтів (коефіцієнт показує у скільки разів задане користувачем значення жорсткісної характеристики відрізняється від значення, обчисленого автоматично).

Характеристики жорсткості, які можна редагувати для стержневих елементів:

EF – жорсткість елементу на осьове стиснення (розтягування);

Ely – жорсткість елементу на вигин навколо осі Y1;

Elz – жорсткість елементу на вигин навколо осі Z1;

Glk – жорсткість елементу на кручення навколо осі X1;

GFy – жорсткість елементу на зсув уздовж осі Y1 (використовується при врахуванні зсуву);

GFz – жорсткість елементу на зсув уздовж осі Z1 (використовується при врахуванні зсуву).

а)                                   б)

Натискання кнопки Перерахувати за розмірами перерізу скидає задані користувачем значення та повертає значення, обчислені автоматично за розмірами перерізу. Коефіцієнти при цьому стають рівними 1.

Для жорсткісних характеристик пластин задаються коефіцієнти до модуля пружності та до модуля зсуву для обчислення мембранної та згинальної жорсткості (на вкладці Жорсткості при встановленій радіо-кнопці Коефіцієнт до жорсткості на вкладці Переріз). Жорсткісні характеристики будуть обчислені автоматично по розмірах перерізу та параметрах жорсткості, заданими на закладці Переріз, з урахуванням заданих коефіцієнтів.

ВИСНОВКИ. Наведені приклади показують, що інженер може розрахувати, запроектувати і тим самим організувати роботу конструкцій за різними схемами. Так, якщо не поставлена арматура на сприйняття згинальних моментів у фермах та діафрагмах (приклади 1, 2) або сприйняття крутних моментів (приклад 3), то під навантаженням виникають відповідні пластичні шарніри і конструкція пристосується до сприйняття навантаження. Найекономічнішим і природнішим чином, якщо, звичайно, інженер створив для цього необхідні передумови.

Іноді інженер свідомо йде на організацію роботи конструкції по схемі 2. Збільшуючи витрати матеріалів, наприклад, надає конструкції велику багатозв'язність, що може допомогти конструкції пристосуватися до різних форс-мажорних ситуацій (стійкість до прогресуючого обвалення).

За це, як показують наведені вище приклади, необхідно дорого платити. І тут інженер має знаходити прийнятний компроміс. Знаходження такого компромісу багато в чому визначає інженерне мистецтво.