Цель:
Проверка точности вычислений геометрических характеристик сплошного квадратного поперечного сечения с отверстием.
Литература:
А.А. Уманский, Справочник проектировщика расчетно-теоретический, 1973, книга 1.
Формулировка задачи:
Для сплошного квадратного поперечного сечения с отверстием проверить точность вычисления геометрических характеристик.
Геометрия:
d = 4 см; b = 10 см.
|
|
|
|
Аналитическая схема
|
Модель в Конструкторе сечений
|
Примечание:
Шаг триангуляционной сетки 10 мм.
Аналитическое решение:
| A = 8bd-4d2 | |
|
|
|
|
|
|
|
| Pint = 8(b-d) | Pext = 8b |
Сравнение результатов расчета:
| Параметр | Теория | LIRA-FEM | Погрешность, % |
| Площадь, A см2 | 256 | 256 | 0 |
| Момент инерции относительно центральной оси U, Iu см4 | 11605,333 | 11605,333 | 0 |
| Момент инерции относительно центральной оси V, Iv см4 | 11605,333 | 11605,333 | 0 |
| Крутящий момент инерции, It см4 | 18909,593 | 19006,934 | 0,5121 |
| Радиус инерции относительно главной оси Y1, Ry мм | 67,33 | 67,33 | 0 |
| Радиус инерции относительно главной оси Z1, Rz мм | 67,33 | 67,33 | 0 |
| Момент сопротивления относительно главной оси Y1, Wy см3 | 1160,533 | 1160,533 | 0 |
| Момент сопротивления относительно главной оси Z1, Wz см3 | 1160,533 | 1160,533 | 0 |
| Пластический момент сопротивления относительно оси Y1pl, Wply см3 | 1568 | 1568 | 0 |
| Пластический момент сопротивления относительно оси Z1pl, Wplz см3 | 1568 | 1568 | 0 |
| Периметр внутренних контуров, Pint мм | 480 | 480 | 0 |
| Периметр внешних контуров, Pext мм | 800 | 800 | 0 |
Скачать пример
Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.
Поделиться публикацией:
Комментарии