Цель:
Проверка точности вычислений геометрических характеристик сплошного поперечного сечения в форме трапеции с острым углом.
Литература:
А.А. Уманский, Справочник проектировщика расчетно-теоретический, 1973, книга 1.
Формулировка задачи:
Для сплошного поперечного сечения в форме трапеции с острым углом проверить точность вычисления геометрических характеристик.
Геометрия:
a = 50 см; c = 90 см; α = 45°.
|
|
|
|
Аналитическая схема
|
Модель в Конструкторе сечений
|
Примечание:
Шаг триангуляционной сетки 10 мм.
Аналитическое решение:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Wy = Imax / y | Wz = Imin / z |
Сравнение результатов расчета:
| Параметр | Теория | LIRA-FEM | Погрешность, % |
| Площадь, A см2 | 5750 | 5750 | 0 |
| Поворот главной оси сечения Y1 относительно оси x текущей системы координат, φ ° | -84,15 | -84,21 | 0,0713 |
| Момент инерции относительно центральной оси U, Iu см4 | 1179045,894 | 1179045,894 | 0 |
| Момент инерции относительно центральной оси V, Iv см4 | 6931220 | 6931219,807 | ≈0 |
| Крутящий момент инерции, It см4 | 3277083,333 | 3290850,134 | 0,4183 |
| Радиус инерции относительно главной оси Y1, Ry мм | 347,193 | 348,69 | 0,4293 |
| Радиус инерции относительно главной оси Z1, Rz мм | 143,196 | 139,52 | 2,5671 |
| Момент сопротивления относительно главной оси Y1, Wy см3 | 83704,7414 | 83706,983 | 0,0027 |
| Момент сопротивления относительно главной оси Z1, Wz см3 | 37483,2552 | 37479,404 | 0,0103 |
| Периметр, P мм | 3507,107 | 3507,11 | 0,0001 |
Скачать пример
Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.
Поделиться публикацией:
Комментарии