Цель:
Определение напряженно-деформированного состояния каната под действием равномерно распределенной нагрузки и сосредоточенной силы.
Литература:
Справочник проектировщика расчетно-теоретический, под ред. проф. А.А. Уманского, М.: Стройиздат, 1960, С. 321-327.
Формулировка задачи:
Определить продольное усилие в канате, перемещение его середины и силу распора, передаваемого на опору.
Описание расчетной схемы:
На канат с заданной стрелой провисания действует равномерно распределённая нагрузка по всей длине и сосредоточенная сила в середине пролета.
|
|
|
Начальная геометрия
|
Геометрия:
Длина пролета l = 100 м;
Стрела провисания f = 5 м;
Площадь каната F = 12 см2.
Характеристика материала:
Модуль упругости Е = 16 * 106 тс/м2.
Граничные условия:
Связи по степеням свободы Z и X в точках А и В.
Нагрузки:
P = 1 тс;
вес каната g = 10 кгс/м.
Примечание:
Задача решается в плоской постановке (признак схемы 2 – плоскость XOZ).
Для построения схемы использованы КЭ 310 – геометрически нелинейный универсальный пространственный стержневой КЭ (нить).
Для решения нелинейной задачи организован автоматический выбор шага для физически и геометрически нелинейных задач.
Количество узлов: 100. Количество элементов: 101.
Результаты расчета:
|
|
|
|
|
Эпюра продольных сил
|
Мозаика перемещений
|
Нагрузки на фрагмент
|
Сравнение результатов расчета:
| Точка | Искомая величина | Аналитическое решение | LIRA-FEM | Погрешность, % |
| Распор Н, тс | 6,45 | 6,42 | 0,465 | |
| Nmax, тс | 6,53 | 6,49 | 0,612 | |
| l/2 | Ymax, м | 5,81 | 5+0,791=5,791 | 0,327 |
Скачать пример
Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.
Комментарии