Цель:
Определение деформированного состояния цилиндрической трубы под действием давления грунта.
Литература:
П. Панагиотопулос. Неравенства в механике и их приложения. М.: Мир, 1989, С. 387.
Формулировка задачи:
Определить размер зоны контакта и радиальное смещение низа трубы.
Описание расчетной схемы:
Труба подвергается действию давления грунта.
|
|
|
Геометрия:
Радиус r = 1,315 м;
Толщина стенки h = 0,04 м;
Глубина закладки hw = 1,18 м.
Характеристика материала:
Модуль упругости Е = 6*105 кН/м2;
Коэффициент Пуассона ν = 0,3;
Жесткость односторонних связей EF/l = 107 кН/м.
Граничные условия:
Односторонние связи препятствуют радиальным перемещениям от центра.
Нагрузки:
Наружное давление изменяется по глубине z, 0 < z < 2r, по линейному закону Fr = 5,8(1,18+z) кН/м2.
Примечание:
Задача решается в пространственной постановке (признак схемы 5).
При расчете рассмотрен фрагмент схемы – полукольцо. Отсеченная часть смоделирована связями симметрии.
Для построения схемы использованы КЭ 10 – универсальный пространственный стержневой КЭ (кольцевые элементы) и КЭ 262 – двухузловой КЭ односторонней упругой связи между узлами (радиальные элементы).
Для решения нелинейной задачи организован шаговой процесс (количество шагов = 1, минимальное количество итераций = 15000).
Количество узлов: 182. Количество элементов: 361.
Результаты расчета:
|
|
|
|
Расчетная схема с отображением связей
|
Расчетная схема с отображением нагрузок
|
|
|
|
|
Мозаика перемещений по У, м
|
Размер зоны контакта
|
Сравнение результатов расчета:
| Искомая величина | Численное решение | LIRA-FEM | Погрешность, % |
| φ, о | 120 | 124 | 3,33 |
| ur, м | 0,01118 | 0,01074 | 3,95 |
Скачать пример
Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.
Комментарии