Цель:
Определение деформированного состояния пластины на сжатом основании.
Литература:
П. Панагиотопулос. Неравенства в механике и их приложения. М.: Мир, 1989, С. 367.
Формулировка задачи:
Определить размер зоны контакта пластины со сжимающим основанием под действием квадратного пятна нагрузки.
Описание расчетной схемы:
Пластина на сжимающем основании, загруженная в центре равномерно распределенной нагрузкой (квадрат).
Геометрия:
Размер в плане L = 3 м;
Толщина h = 0,05 м;
Размер нагрузки (сторона квадрата) а = 0,8 м.
Характеристика материала:
Модуль упругости Е = 4,5*107 кН/м2;
Коэффициент Пуассона ν = 0,2.
Граничные условия:
Одностороннее упругое основание С1 = 1*108 кН/м3.
Нагрузки:
В центре плиты по квадрату со стороной 0,8 м приложена нагрузка q = 500 кН/м2.
Примечание:
Задача решается в плоской постановке (признак схемы 3, плоскость XOY).
Для построения схемы использованы КЭ 19 – четырехугольный КЭ плиты и КЭ 261 – одноузловой КЭ односторонней упругой связи (одностороннее жесткое основание).
Вариант 1. Односторонняя работа упругого основания смоделирована односторонними коэффициентами постели. Количество узлов: 3721. Количество элементов: 3600.
Вариант 2. Односторонняя работа упругого основания смоделирована КЭ 261 – одноузловой КЭ односторонней упругой связи. Количество узлов: 3721. Количество элементов: 7321.
Для решения нелинейной задачи организован шаговой процесс (количество шагов =1, минимальное количество итераций =5000).
Результаты расчета:
|
|
|
Расчетная схема плиты
|
|
|
|
|
Зона контакта, вариант 1
|
Зона контакта, вариант 2
|
Сравнение результатов расчета:
| Искомая величина | Величина зоны контакта | Погрешность, % | |||
| Численное решение | LIRA-FEM | ||||
| Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 1 | Вариант 2 | ||
| Область контакта | квадрат со стороной 0,9 м | квадрат со стороной 0,9 м | квадрат со стороной 0,9 м | 0,00 | 0,00 |
Скачать пример
Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.
Комментарии