Цель:
Определение напряженно-деформированного состояния односторонних пружин, раскрепляющих абсолютно жесткое тело.
Литература:
А.В. Перельмутер, В.И. Сливкер Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. Киев, Сталь, 2002, С. 123.
Формулировка задачи:
Определить реакции пружин, работающих только на растяжение.
Описание расчетной схемы:
Абсолютно жесткое тело (квадрат) под действием сосредоточенной силы, раскрепленное по углам пружинами одинаковой жесткости, работающими только на растяжение.
|
|
|
Геометрия:
Габаритные размеры тела L = 20 м;
Толщина h = 1 м;
Угол наклона пружин к горизонту α = 30°.
Характеристика материала:
Модуль упругости тела Е = 2 х 107 тс/м2;
Жесткость пружин EF/l = 108 тс/м.
Граничные условия:
Односторонние связи.
Нагрузки:
P = 10 тс.
Примечание:
Задача решается в плоской постановке (признак схемы 1 – плоскость XOZ).
Для построения схемы использованы КЭ 30 – прямоугольный КЭ плоской задачи (балка-стенка) и КЭ 262 – двухузловой КЭ односторонней упругой связи между узлами.
Поскольку узлы КЭ 262 имеют две степени свободы – перемещение вдоль глобальных осей X и Z, то соединение этих элементов в узлах является шарнирным.
Для решения нелинейной задачи организован шаговой процесс (количество шагов =1, минимальное количество итераций =1000).
Количество узлов: 10. Количество элементов: 6.
Результаты расчета:
|
|
|
|
Расчетная схема с обозначенными типами КЭ
|
Мозаика усилий в элементах односторонних связей, т
|
Сравнение результатов расчета:
| Искомая величина | Аналитическое решение | LIRA-FEM | Погрешность, % |
| N1, т | 12,44 | 12,4405 | 0,004 |
| N2, т | 0,89 | 0,8934 | 0,04 |
| N3, т | 5,77 | 5,7737 | 0,064 |
| N4 = N5, т | 0,00 | 0,00 | - |
Скачать пример
Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.
Комментарии