Цель:
Определение напряженно-деформированного состояния балки на односторонних опорах.
Литература:
А.В. Перельмутер, В.И. Сливкер Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. Киев, Сталь, 2002, С. 122.
Формулировка задачи:
Определить реакции односторонних опор или прогибов по направлению их установки.
Описание расчетной схемы:
Трехпролетная балка с жестким закреплением одного торца и тремя жесткими односторонними опорами, работающими на сжатие, под действием сосредоточенных сил, приложенных к опорам.
Геометрия:
Длина одного пролета L = 2 м.
Характеристика материала:
Изгибающая жесткость стержня ЕI = 44,5 тс*м2; Погонная жесткость односторонних связей EF/l = 106 тс/м.
Граничные условия:
Узел 1 – связи по всем степеням свободы для признака схемы 2; узел 2 – односторонняя связь, препятствующая перемещению вверх, узлы 3 и 4 – односторонние связи, препятствующие перемещению вниз.
Нагрузки:
F2 = 0,70707 тс, F3 = −4,3597 тс, F4 = 2,1155 тс.
Примечание:
Задача решается в плоской постановке (признак схемы 2 – плоскость XOZ).
Для построения схемы использованы КЭ 2 – КЭ плоской рамы (консоль) и КЭ 261 – одноузловой КЭ односторонней упругой связи (односторонние опоры).
Поскольку узлы КЭ 261 имеют две степени свободы – перемещение вдоль глобальных осей X и Z, то соединение этих элементов в узлах является шарнирным.
Для решения нелинейной задачи организован шаговой процесс (количество шагов = 1, минимальное количество итераций = 1000).
Количество узлов: 13. Количество элементов: 15.
Результаты расчета:
|
|
|
|
Эпюра перемещений
|
Мозаика усилий в элементах односторонних связей
|
Сравнение результатов расчета:
| Точка | Искомая величина | Аналитическое решение | LIRA-FEM | Погрешность, % |
| 3 | w, м | 0,0772 | 0,0779 | 0,92 |
| 2 | R1, т | 3,7872 | 3,8597 | 1,915 |
| 4 | R3, т | -0,5302 | -0,5270 | 0,594 |
Скачать пример
Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.
Комментарии