Цель:
Определение напряженно-деформированного состояния консольной сильно изгибаемой пластины под действием изгибающего момента.
Литература:
K.J. Bathe, E.N. Dvorkin, A Formulation of General Shell Elements - The Use of Mixed Interpolation of Tensorial Components”, Int. Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 22 No. 3, 1986, P. 720.
Формулировка задачи:
Определить вертикальное, горизонтальное перемещение и угол поворота свободного края пластины, а также напряжение у верхней фибры.
Описание расчетной схемы:
Консольная пластина загруженная изгибающим моментом на свободном конце.
|
|
|
Начальная геометрия
|
Геометрия:
Вилет l = 12 м;
Ширина b = 1 м;
Толщина t = 1 м.
Характеристика материала:
Модуль упругости Е = 1800 тс/м2;
Коэффициент Пуассона ν = 0.
Граничные условия:
Связи по всем степеням свободы по линии x = 0.
Нагрузки:
М = 15.708 тс*м.
Примечание:
Задача решается в пространственной постановке (признак схемы 5).
Для построения схемы использованы КЭ 341 – геометрически нелинейный универсальный прямоугольный КЭ оболочки.
Для решения нелинейной задачи организован автоматический выбор шага для физически и геометрически нелинейных задач.
Количество узлов: 200. Количество элементов: 303.
Результаты расчета:
|
|
|
|
Расчетная схема
|
Мозаика горизонтальных перемещений
|
|
|
|
|
|
Мозаика вертикальных перемещений
|
Мозаика углов поворота
|
Сравнение результатов расчета:
| Точка | Искомая величина | Аналитическое решение | LIRA-FEM | Погрешность, % |
| X=12 | Перемещение ux, м | -2,9 | -2,90957 | 0,33 |
| Угол поворота wx, рад | -6,5 | -6,60321 | 1,58 | |
| Момент θx, рад | 1,26 | 1,25664 | 0,27 | |
| X=0 | σx, тс/м2 (верхний слой) | 94,25 | 94,248 | 0,002 |
Скачать пример
Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.
Комментарии