Цель:
Определение деформированного состояния системы из двух стержней разной жесткости под действием сосредоточенной силы.
Литература:
G.N. Vanderplaats, Numerical Optimization Techniques for Engineering Design with Applications, McGraw-Hill Book Co., Inc., New York, NY, 1984, P. 72-73, ex. 3-1.
Формулировка задачи:
Определить вертикальное и горизонтальное перемещение точки соединения стержней.
Описание расчетной схемы:
Два стержня равной длины, но разной жесткости, подвергаются действию сосредоточенной силы в точке их соединения.
|
|
|
Начальная геометрия
|
Геометрия:
Длина стержней l = 10 см.
Характеристика материала:
Погонная жесткость стержней k1 = 8 Н/см; k2 = 1 Н/см.
Граничные условия:
Связи по степеням свободы u (X), v (Z) в точках 1, 3.
Нагрузки:
F = 5√2 Н.
Примечание:
Задача решается в плоской постановке (признак схемы 2 – плоскость XOZ).
Для построения схемы использованы КЭ 310 – геометрически нелинейный универсальный пространственный стержневой КЭ (нить).
Для решения нелинейной задачи организован автоматический выбор шага для физически и геометрически нелинейных задач.
Количество узлов: 3. Количество элементов: 2.
Результаты расчета:
|
|
|
|
|
|
Расчетная схема
|
Мозаика вертикальных перемещений
|
Мозаика горизонтальных перемещений
|
Сравнение результатов расчета:
| Точка | Искомая величина | Аналитическое решение | LIRA-FEM | Погрешность, % |
| 2 | Перемещение u2, см | 8,631 | 8,52 | 1,29 |
| 2 | Перемещение v2, см | 4,533 | 4,42 | 2,49 |
Скачать пример
Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.
Комментарии