Цель:
Определение напряженно-деформированного состояния каната под действием нагрузки, распределенной по закону треугольника.
Литература:
Л.Г. Дмитриев, А.В. Касилов. Вантовые покрытия (Расчет и конструирование), Киев, Будівельник, 1968, С. 66-70.
Формулировка задачи:
Определить продольное усилие в канате и ординату деформирования нити в точке с координатой Х=25 м (точка 6).
Описание расчетной схемы:
На канат с заданной начальной длиной действует нагрузка, распределенная по закону треугольника вдоль пролета.
|
|
|
Начальная геометрия
|
Геометрия:
Длина пролета l0 = 40 м;
Начальная длина l = 41 м;
Площадь F = 4,91 см2.
Характеристика материала:
Модуль упругости Е = 2*107 тс/м2.
Граничные условия:
Связи по степеням свободы Y (Z схеми) и X в точках А и В.
Нагрузки:
Распределенная по закону треугольника q = 0,5 тс/м вдоль пролета.
Примечание:
Задача решается в плоской постановке (признак схемы 2 – плоскость XOZ).
Для построения схемы использованы КЭ 310 – геометрически нелинейный универсальный пространственный стержневой КЭ (нить).
Для решения нелинейной задачи организован автоматический выбор шага для физически и геометрически нелинейных задач.
Количество узлов: 100. Количество элементов: 101.
Результаты расчета:
|
|
|
|
Эпюра продольных сил
|
Мозаика перемещений
|
Сравнение результатов расчета:
| Точка | Искомая величина | Аналитическое решение | LIRA-FEM | Погрешность, % |
| A | Nx=25, тc | 12,98 | 12,941 | 0,29 |
| Yx=25, м | 3,925 | 3,6737+0,2843=3,958 | 0,84 |
Скачать пример
Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.
Комментарии