Цель:
Модальный анализ оболочки.
Формулировка задачи:
Определить собственные формы и частоты колебаний консольной оболочки.
Описание расчетной схемы:
Консольная оболочка с плотностью материала ρ.
|
|
|
|
а
|
б
|
Аналитическое решение:
P. Geoffroy, Développement et évaluation d'un élément fini pour l'analyse non linéaire statique et dynamique des coques minces, Thèse de doctorat d'ingénieur, Université de Technologie de Compiègne, Division MNM, 1983.
Геометрия:
Центральный угол α = 0,5 рад;
Длина дуги направляючої AD = 0,3048 м;
Длина утворюючої L = 0,3048 м;
Толщина t = 3,048 * 10-3 м;
Радиус r = 2L = 0,6096 м.
Характеристика материала:
Модуль упругости Е = 2,0685 * 108 тс/м2;
Коэффициент Пуассона v = 0,3;
Плотность материала ρ = 7857,2 кг/м3.
Граничные условия:
Связи по всем степеням свободы по дуге AD.
Нагрузки:
Вес массы в пластине для модального анализа (t*ρ*g).
Примечание:
Задача решается в пространственной постановке (признак схемы 5).
Для построения схемы используются КЭ 44 – универсальный четырехугольный КЭ оболочки.
Веса масс заданы с помощью нагрузки «Вес распределенной динамической массы».
Выполнен расчет на динамическое воздействие (модальный анализ).
Количество учитываемых форм колебаний – 10.
Сетка конечных элементов имеет 20 элементов вдоль дуги AD и 20 элементов вдоль прямой AB.
Количество узлов: 441. Количество элементов: 400.
Результаты расчета:
|
|
|
|
|
1-я форма
|
2-я форма
|
3-я форма
|
|
|
|
|
|
4-я форма
|
5-я форма
|
6-я форма
|
Сравнение результатов расчета:
| Параметры | Форма колебаний | Аналитическое решение | LIRA-FEM | Погрешность, % |
| Частота, Гц | 1 | 85,6 | 85,978 | 0,4396 |
| 2 | 134,5 | 138,561 | 2,9308 | |
| 3 | 259 | 245,841 | 5,0807 | |
| 4 | 351 | 342,076 | 2,5425 | |
| 5 | 395 | 384,767 | 2,5906 | |
| 6 | 531 | 522,357 | 1,6277 |
Скачать пример
Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.
Комментарии