Цель:
Модальный анализ пластины.
Формулировка задачи:
Определить собственные формы и частоты колебаний шарнирно опертой пластины.
Описание расчетной схемы:
Прямоугольная шарнирно опертая пластина с плотностью материала ρ.
|
|
|
|
а
|
б
|
Аналитическое решение:
M.V. Barton, "Vibration of rectangular and skew cantilever plates", Journal of Applied Mechanics, vol. 18, 1951, P. 129-134.
Геометрия:
Длина: a = 1,5 м;
Ширина: b = 1 м;
Толщина: t = 0,01 м.
Характеристика материала:
Модуль упругости Е = 2,1 * 108 тс/м2;
Коэффициент Пуассона v = 0,3;
Плотность материала ρ = 7800 кг/м3.
Граничные условия:
Связи по контуру пластины по направлению степени свободы на перемещение вдоль оси w (Z).
Нагрузки:
Вес массы в стержне для модального анализа (t*ρ*g).
Примечание:
Задача решается в плоской постановке (признак схемы 3 – плоскость XOY).
Для построения схемы используются КЭ 19 – четырехугольный КЭ плиты.
Веса масс заданы с помощью нагрузки «Вес распределенной динамической массы».
Выполнен расчет на динамическое воздействие (модальный анализ).
Количество учитываемых форм колебаний – 10.
Размер конечных элементов: 0,075 × 0,05 м.
Количество узлов: 441. Количество элементов: 400.
Результаты расчета:
|
|
|
|
|
1-я форма
|
2-я форма
|
3-я форма
|
|
|
|
|
|
4-я форма
|
5-я форма
|
6-я форма
|
Сравнение результатов расчета:
| Параметры | Форма колебаний | Аналитическое решение | LIRA-FEM | Погрешность, % |
| Частота, Гц | 1 | 35,63 | 35,587 | 0,1207 |
| 2 | 68,51 | 68,356 | 0,2248 | |
| 3 | 109,62 | 109,434 | 0,1697 | |
| 4 | 123,32 | 122,986 | 0,2708 | |
| 5 | 142,51 | 141,733 | 0,5452 | |
| 6 | 197,32 | 195,676 | 0,8332 |
Скачать пример
Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.
Комментарии