Цель:
Необходимо определить реакцию во времени мяча при ударе о гибкую поверхность, а также максимальное перемещение в момент перехода скорости мяча с отрицательного на положительное значение.
Формулировка задачи:
Определить движение, скорость, кинетическую энергию мяча во время удара, а также максимальное перемещение мяча.
Описание расчетной схемы:
Жесткий слой массой m падает с высоты h на гибкую поверхность жесткостью k (Rz).
Аналитическое решение:
W. T. Thomson, Vibration Theory and Applications, 2nd Printing, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, NJ, 1965, pg. 110, ex. 4.6-1.
Численное решение:
ANSYS 11. Verification manual. 2007.
Геометрия:
Высота падения шара h = 1 дюймов = 0,0254 м.
Характеристика материала:
Жесткость на осевое сжатие k (Rz) = 1973,92 фунт/дюйм = 5,357 кг/см.
Граничные условия:
Запрещенные перемещения по оси Z = 0.
Нагрузки:
Вес шара W = m*g = 0,5 фунт*с2/дюйм * 386 дюйм/с2 = 193 фунта = 87,5429 кг;
g = 386 дюйм/с2 = 9,8044 м/с2.
Параметры расчета:
t = 0,0001 с - шаг интегрирования во времени; Время интегрирования t = 0,11 c.
Примечание:
Задача решается в плоской постановке (признак схемы 2 – плоскость XOZ).
Для построения схемы используется КЭ 261 – одноузловой КЭ односторонней упругой связи.
Высота падения шара определяется как величина зазора между конструкцией и связью.
Выполнен расчет динамики во времени.
Количество узлов: 1. Количество элементов: 1.
Результаты расчета:
Сравнение результатов расчета:
Таблица 1. Сравнение результатов расчета, полученных с помощью LIRA-FEM и аналитического решения
| Параметры | Аналитическое решение | Результаты расчета (LIRA-FEM) | Погрешность, % | |
| При ударе 1 | Время, с | 0,07198 | 0,072 | 0,03 |
| Перемещение, дюйм | -1 | -0,9878 | 1,22 | |
| Скорость, дюйм/с | -27,79 | -27,596 | 0,7 | |
| Кинетическая энергия, фунт-дюйм | 193 | 191 | 1,04 | |
| При «нулевой» скорости 2 | Время, с | 0,10037 | 0,101 | 0,63 |
| Перемещение max, дюйм | -1,5506 | -1,5493 | 0,08 | |
|
Примечание: 1 Результаты аналитического решения приведены для t = 0,07198 с. Результаты расчета в LIRA-FEM приведены для ближайшей временной точки t = 0,072 с. 2 Результаты расчета в LIRA-FEM получены для временной точки, ближайшей к моменту перехода скорости с отрицательного на положительное значение. |
||||
Таблица 2. Сравнение результатов расчета, полученных с помощью LIRA-FEM и ANSYS
| Параметры | Результаты расчета (ANSYS) | Результаты расчета (LIRA-FEM) | Погрешность, % | |
| При ударе 1 | Время, с | 0,072 | 0,072 | 0 |
| Перемещение, дюйм | -0,9991 | -0,9878 | 1,13 | |
| Скорость, дюйм/с | -27,76 | -27,596 | 0,59 | |
| Кинетическая энергия, фунт-дюйм | 192,64604 | 191 | 0,85 | |
| При «нулевой» скорости 2 | Время, с | 0,101 | 0,101 | 0 |
| Перемещение max, дюйм | -1,5506 | -1,5493 | 0,08 | |
|
Примечание: 1 Результаты аналитического решения приведены для t = 0,07198 с. Результаты расчета в LIRA-FEM приведены для ближайшей временной точки t = 0,072 с. 2 Результаты расчета в LIRA-FEM получены для временной точки, ближайшей к моменту перехода скорости с отрицательного на положительное значение. |
||||
Скачать пример
Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.
Комментарии