Цель:
Определение напряженно-деформированного состояния консольной узкой пластины от воздействия пары сил, вызывающих ее кручение.
Литература:
J. Robinson, Element evaluation. A set of assessment parts and tests, Proceeding of Finite Element Methods in the commercial environment, vol. 1, October 1978.
J.L. Batoz et M.B. Tahar, Evaluation of new quadrilateral thin plate boundary element, International Journal for numerical methods in engineering, vol. 18, Jon Wiley & Sons, 1982.
Формулировка задачи:
Определить вертикальное смещение Z угла свободного края пластины (точка С).
Описание расчетной схемы:
Консольная узкая пластина, загруженная в углах свободного края вертикальными уравновешенными сосредоточенными силами.
|
|
|
|
а |
б |
Геометрия:
Толщина пластины h = 0,05 м;
Вылет консоли L = 12 м;
Относительная толщина h/L = 0,0042;
Ширина пластины l = 1 м.
Характеристика материала:
Модуль упругости Е = 1,0 * 107 Па;
Коэффициент Пуассона ν = 0,25
Граничные условия:
Связи по отрезку AD пластины жестко защемлены по всем степеням свободы КЭ плиты (X, Y, Z, uX, uY, uZ).
Нагрузки:
Вертикальная сосредоточенная сила Fz = 1 Н.
Примечание:
Задача решается в пространственной постановке (признак схемы 5).
Для построения схемы использованы КЭ 41 – универсальный прямоугольный КЭ оболочки.
Сетка конечных элементов имеет 50 элементов по длине консоли и 16 по ширине.
Размер КЭ 0,24 × 0,0625 м.
Количество узлов: 867. Количество элементов: 800.
Результаты расчета:
Сравнение результатов расчета:
| Точка | Искомая величина | Аналитическое решение | LIRA-FEM | Погрешность, % |
| С | w, м | 0,03537 | 0,03533 | 0,1131 |
Скачать пример
Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.
Комментарии