Цель:
Определение напряженно деформированного состояния консольного кругового стержня постоянного поперечного сечения от действия из его плоскости сосредоточенной силы на свободном конце.
Литература:
S. Timoshenko, Strength of materials, Part 1: Elementary theory and problem, 3ed, 1955; RJ Roark, Formulas for stress and strain, 4ed, New York, McGraw-Hill, 1965.
Формулировка задачи:
Определить перемещение Y свободного конца стержня (точка B), а также крутящий Mx и изгибающий из плоскости Mz моменты для поперечного сечения, соответствующие центральному углу θ от защемленного конца.
Описание расчетной схемы:
Консольный круговой стержень постоянного поперечного сечения нагружается на свободном конце сосредоточенной силой F, действующей из его плоскости.
|
|
|
|
Начальная геометрия аналитической схемы
|
Начальная геометрия КЭ модели
|
Геометрия:
Радиус дуги продольной оси консольного кругового стержня: r = 1,0 м;
Центральный угол длины дуги продольной оси консольного кругового стержня: θ = 90º;
Внешний диаметр кольцевого поперечного сечения стержня: de = 0,020 м;
Внутренний диаметр кольцевого поперечного сечения стержня: dі = 0,016 м.
Характеристика материала:
Модуль упругости стержней системы: Е = 2,0 * 1011 Па
Нагрузки:
Вертикальная сосредоточенная сила: F = 100 Н
Примечание:
Расчетная схема – система общего вида, 15 стержневых элементов типа 10.
Обеспечение граничных условий достигается: за счет наложения связей по направлениям степеней свободы X, Y, Z, uX, uY, uZ (точка A).
Количество узлов в расчетной схеме – 16.
Результаты расчета:
|
Расчетная и деформированная схемы
|
Значение перемещений из плоскости стержня Y (м)
|
|
Эпюра крутящих моментов Mx, (Н*м)
|
Эпюра изгибающих моментов из плоскости стержня Mz, (Н*м)
|
Сравнение результатов расчета:
| Параметры | Аналитическое решение | LIRA-FEM | Погрешность, % |
| Перемещение из плоскости стержня Y, м | -0,134 | -0,134 | 0 |
| Крутящий момент Mx, Н*м | -74,118 | -73,981 | 0,18 |
| Изгибающий момент из плоскости стержня Mz (θ = 15º), Н*м | -74,118 | -73,981 | 0,18 |
Скачать пример
Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.
Комментарии