Цель:
Изгиб прямоугольной балки-стенки, жестко подвешенной по бокам, под действием равномерно распределенной нагрузки, расположенной на верхней стороне.
Литература:
А.С. Калманок, Расчет балок-стенок, москва, Госстройиздат, 1956.
Формулировка задачи:
К верхней стороне прямоугольной балки-стенки, жестко подвешенной по бокам, приложена равномерно распределенная нагрузка P, действующая в плоскости балки-стенки по оси Z.
Определить компоненты тензора перемещений в декартовых координатах u(x,z) и v(x,z) для срединной поверхности балки-стенки в ее плоскости
Описание расчетной схемы:
Расчетная схема - плоская пластинная система, заданная генерацией балки-стенки. Сетка конечных элементов разбита с шагом 0,08 м в направлении осей X и Z общей системы координат.
|
|
Начальная геометрия
|
|
|
|
Количество узлов
|
Количество элементов
|
|
|
Геометрия:
Толщина балки-стенки h = 0,1 м;
Длина прольоту балки-стенки a = 0,8 м;
Высота балки-стенки b = 1,6 м.
Характеристика материала:
Модуль упругости Е = 2,65 * 106 Па;
Коэффициент Пуассона ν=0,15.
Граничные условия:
Обеспечение граничных условий достигается за счет наложения связей в направлении степени свободы Z для боковой стороны и в направлении степени свободы X на оси симметрии.
Нагрузка:
Равномерно распределенная нагрузка P = 500 Н/м, приложенная к верхней стороне прямоугольной балки-стенки.
Примечание:
Задача решается в плоской постановке (признак схемы 1).
Количество узлов: 231. Количество элементов: 200.
Результаты расчета:
|
|
|
Расчетная и деформированная схемы
|
|
|
|
|
Значение перемещений вдоль пролета балки-стенки u (м)
|
Значение перемещений высотой балки-стенки v (м)
|
Аналитическое решение:
Компоненты тензора перемещений в декартовых координатах u(x,z) и v(x,z) для срединной поверхности балки-стенки в ее плоскости могут быть вычислены по следующим формулам:
Сравнение результатов расчета:
| Координати | Перемещение u, м | Перемещение v, м | |||||
| X | Z | Теория | LIRA-FEM | Отклонение, % | Теория | LIRA-FEM | Отклонение, % |
| 0 | 0 | -0,000719 | -0,000713 | 0,83 | 0 | 0 | - |
| 0 | 0,8 | -0,000220 | -0,000220 | - | 0 | 0 | - |
| 0 | 1,6 | 0,001468 | 0,001401 | 4,56 | 0 | 0 | - |
| 0,4 | 0 | -0,000508 | -0,000504 | 0,79 | -0,000672 | -0,000667 | 0,74 |
| 0,4 | 0,8 | -0,000148 | -0,000148 | 0 | -0,000950 | -0,000945 | 0,53 |
| 0,4 | 1,6 | 0,000780 | 0,000778 | 0,26 | -0,002032 | -0,002027 | 0,25 |
| 0,8 | 0 | 0 | 0 | - | -0,000950 | -0,000943 | 0,74 |
| 0,8 | 0,8 | 0 | 0 | - | -0,001326 | -0,001320 | 0,45 |
| 0,8 | 1,6 | 0 | 0 | - | -0,002510 | -0,002504 | 0,24 |
Скачать пример
Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.
Комментарии