Цель:
Расчет на изгиб в силовой плоскости под действием сосредоточенной силы без учета деформаций поперечного сдвига. Проверяются значения максимального поперечного перемещения w, угла поворота θ и изгибающего момента M.
Литература:
Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В., Справочник по сопротивлению материалов. — Киев: Наук. думка, 1988, стр. 263.
Формулировка задачи:
Определить максимальные значения поперечного перемещения w, угла поворота θ и изгибающего момента M.
Описание расчетной схемы:
Консольная балка нагружается на свободном конце сосредоточенной силой P.
Геометрия:
Длина L=3 м;
Момент инерции поперечного сечения I = 2,44 * 10-6 м4;
Характеристика материала:
Модуль упругости Е = 2,0 * 1011 Па;
Коэффициент Пуассона ν = 0,3
Нагрузки:
Вертикальная сосредоточенная сила: Р = 5 кН
Примечание:
Расчетная схема – система общего вида, 10 стержневых элементов типа 5, 11 узлов.
Результаты расчета:
Аналитическое решение:
При аналитическом решении максимальные значения поперечного перемещения w, угла поворота θ и изгибающего момента M определяются по следующим формулам:
Сравнение результатов расчета:
| Параметр | Аналитическое решение | LIRA-FEM | Погрешность, % |
| Поперечное перемещение w, мм | -92,21 | -92,21 | 0 |
| Угол поворота θ, рад | 0,04611 | 46,1 * 10-3 | 0 |
| Изгибающий момент M, кН*м | -15,0 | -15,0 | 0 |
Скачать пример
Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.
Комментарии