Тест 1.21. Плоская ферма под действием сосредоточенной силы

Цель:

Определение напряженно деформированного состояния плоской фермы от действия сосредоточенной силы.

Литература:

S. Timoshenko, Resistance des materiaux, t.1, Bruxelles, Edition Polytechnique Beranger, 1963, p. 10.

Формулировка задачи:

Определить вертикальное перемещение совместного узла стержней фермы Z и продольные силы в стержнях фермы N.

Описание расчетной схемы::

Плоская ферма состоит из двух наклонных к низу стержней одинаковой длины и жесткости поперечного сечения, расположенных симметрично относительно вертикальной оси, шарнирно соединенных в общем узле (точка C) и шарнирно опертых в противоположных узлах (точки A и B). В совместном узле стержней фермы приложена вертикальная сосредоточенная сила F.

Геометрия:

Длина стержней L = 4,5 м;
Угол наклона стержней к горизонту θ = 30º
Площа перерізу A = 30000 м²;

Характеристика материала:

Модуль упругости Е = 2,1 * 10¹¹ Па.

Нагрузки:

Вертикальная сосредоточенная сила: F = 21 кН.

Результаты расчета:

Сравнение результатов расчета: