Ціль:
Визначення напружено-деформованого стану каната під дією навантаження, розподіленого за законом трикутника.
Література:
Л.Г. Дмитриев, А.В. Касилов. Вантовые покрытия (Расчет и конструирование), Київ, Будівельник, 1968, С. 66-70.
Формулювання задачі:
Визначити поздовжнє зусилля у канаті і ординату деформування нитки у точці з координатою Х=25 м (точка 6).
Опис розрахункової схеми:
На канат із заданою початковою довжиною діє навантаження, розподілене за законом трикутника уздовж прольоту.
|
|
|
Початкова геометрія
|
Геометрія:
Довжина прогону l0 = 40 м;
Початкова довжина l = 41 м;
Площа F = 4,91 см2.
Характеристика матеріалу:
Модуль пружності Е = 2*107 тс/м2.
Граничні умови:
В’язі за ступенями вільності Y (Z схеми) і X в точках А і В.
Навантаження:
Розподілене за законом трикутника q = 0,5 тс/м уздовж прогону.
Примітка:
Задача розв’язується у плоскій постановці (ознака схеми 2 – площина XOZ).
Для побудови схеми використані СЕ 310 – геометрично нелінійний універсальний просторовий стержневий СЕ (нитка).
Для вирішення нелінійної задачі організовано автоматичний вибір кроку для фізично та геометрично нелінійних задач.
Кількість вузлів: 100. Кількість елементів: 101.
Результати розрахунку:
|
|
|
|
Епюра поздовжніх сил
|
Мозаїка переміщень
|
Порівняння результатів розрахунку:
| Точка | Шукана величина | Аналітичне рішення | LIRA-FEM | Похибка, % |
| A | Nx=25, тc | 12,98 | 12,941 | 0,29 |
| Yx=25, м | 3,925 | 3,6737+0,2843=3,958 | 0,84 |
Завантажити приклад
Помилка в тексті? Виділіть її та натисніть Ctrl + Enter, щоб повідомити нам.
Коментарі 1