Компанія ПК «ЛІРА САПР» поважає та цінує своїх користувачів. Саме тому одним із пріорітетних напрямків розвитку компанії є не тільки розробка нових і актуальних для будівельної індустрії програмних модулів, а і постійне вдосконалення існуючих модулів, оптимізація та прискорення їх роботи.

Починаючи з версії ПК ЛІРА-САПР 2022 R1 у розпорядженні користувача в меню «Матеріали для розрахунків З/Б конструкцій» наявні чотири способи підбору армування пластинчастих елементів – «Вуд», «Вуд+», «Карпенко» та «Вуд МА» (модифікований алгоритм) (рис. 1). Три з цих способів представляють собою різні реалізації методу розрахунку армування, запропонованого Вудом-Армером у 60-х рр. XX ст. [1]

Рис. 1 Фрагмент діалогового вікна «Матеріали для розрахунків З/Б конструкцій» при виборі типу елемента«Пластина»

Коротко про метод Вуда

Цей метод дозволяє в плитних елементах перейти до незалежного армування кожної грані. Основою цього методу є отримання розрахункових моментів mux, muy в двох ортогональних напрямках (x і y) для подбора арматури у верхньої і нижньої грані. Ці моменти обчислюються на основі згинальних та крутних моментів mx, my, mxy (рис. 2)), які були отримані в результаті статичного розрахунку.

Для визначення верхнього та нижнього армування на кожній з граней розрахункові моменти дорівнюють [2]:

mux=m± |mxy|     (1a)

muy=m± |mxy|    (1b)

де знак «+» приймається для нижньої арматури, а знак «-» - для верхньої арматури. Армування нижньої грані буде відбуватися на додатні значення mux та muy. Армування верхньої грані - на від’ємні.

Рис 2. Нескінченно малий пластинчастий елемент, в якому діють поперечні сили та моменти внаслідок поперечного навантаження (⊗ та ⊙ - поперечні сили в площині та перпендикулярно площині, відповідно)

У випадку, якщо після розрахунку за форм. (1a), (1b) розрахункові моменти mux, muy  матимуть різні знаки, вони мають бути обчислені за форм. (2а) та (2b).

Для нижньої арматури, де mux або muy будуть отримані від’ємними, від’ємний момент має бути прирівняним до 0, а момент в іншому напрямку має бути розрахований за наступними формулами:

mux = m± |m2xy / my|,  якщо muy = 0 (2a)

muy = my± |m2xy / mx|,   якщо mux = 0 (2b)

Всі знаки «+» приймаються тільки для нижньої арматури. Аналогічно, для верхньої арматури, в якій для mux або muy після розрахунку за форм. (1a) або (1b) будуть отримані додатні значення, вони прирівнюються до нуля і моменти у ортогональних напрямках розраховуються за форм. (2a) або (2b), в яких приймаються знаки «-».

Таким чином, підбір армування нормального перерізу за методом Вуда передбачає перетворення однієї комбінації внутрішніх зусиль, які обчислені в перерізі при статичному розрахунку, на декілька комбінацій зусиль загальною кількістю до 8 шт, які будуть використовуватися при подборі армування. Для кожної із таких комбінацій згідно вимог діючих будівельних норм [3, 4] підбір армування виконується за нелінійною деформаційною моделлю [5]. Пошук положення нейтральної вісі виконується за допомогою ітераційних методів. Алгоритми розрахунку «Вуд», «Вуд МА», «Вуд+» відрізняються між собою саме методами які використовуються при пошуку положення нейтральної вісі (рівноваги між зовнішніми та внутрішніми зусиллями) в нормальному перерізі залізобетонного елемента (рис. 3). Використання ітераційних методів призводить до збільшення тривалості підбору арматури за методикою Вуд у порівнянні із часом розрахунку за методом проф. Карпенка М. І. [6].

Алгоритм «Вуд+»

В сучасних будівлях та спорудах переважна більшість будівельних конструкцій моделюється пластинчастими елементами. Існуючі алгоритми розрахунку «Вуд» і «Вуд МА» універсальні і використовуються, для розрахунку перерізів як стрижневих, так і пластинчастих елементів за всіма НДС. Тому, з метою прискорення підбору армування пластинчастих елементів за методом Вуда в ПК ЛІРА-САПР був розроблений спеціалізований алгоритм «Вуд+». Він спеціалізується суто на НДС плоского згину (нормальні перерізи елементів стін, плит, оболонок).

а)

б)

в)


Рис. 3. Схема зусиль і розрахункові схеми напружень та деформацій при позацентровому розтягу нормального перерізу: а) – поперечний переріз стрижня; б) – при трикутній епюрі стиснутої зони, в) – при трапецієвидній епюрі стиснутої зони.

Сфери застосування

Даний алгоритм застосовується для розрахунку пластинчастих елементів (стіна, балка-стінка, плити) за I і II граничними станами в режимі підбору та перевірки заданого армування. Він також використовується для розрахунку коефіцієнта сейсмостійкості FS та додаткового армування. Дана методика реалізована в наступних нормах: СНИП 52-01-2003, СП 63.13330.2012/2018, ДБН В.2.6-98:2009, СП РК EN 1992-1-1:2004/2011, ТКП EN 1992-1-1-2009, EN 1992-1-1:2004, IDT при різних діаграмах деформування бетону, регламентованих даними нормами.

Висновок

У порівнянні із стандартним алгоритмом «Вуд» без втрати точності результатів вдалося прискорити швидкість виконання розрахунків армування пластинчастих елементів у середньому у 1,5-2 рази. Цього результату вдалося досягти за рахунок спрощення розрахункової процедури, використання комбінації різних ітераційних методів, вдалого знаходження початкового наближення в залежності від виду НДС. Таким чином, використовуючи даний режим розрахунку пластинчастих елементів, користувач має можливість скоротити час очікування при розрахунку/перерахунку великих задач і підвищити продуктивність праці. Це, безумовно, дуже актуально для інженера-проектувальника або розраховувача в його повсякденній роботі.

Список літератури

  1. Wood, R.H., “The Reinforcement of Slabs in Accordance with a Pre-Determined Field of Moments,” Concrete, V. 2, No. 2, 1968, pp. 69-76. (discussion by Armer).
  2. Myoungsu, S., Bommer, A., Deaton, J. B., Alemdar, B.N. “Twisting Moments in Two-Way Slabs,” Concrete International, V.31, No.7, 2009, pp. 35-40.
  3. Бетонні та залізобетонні конструкції. Основні положення : ДБН В.2.6-98:2009. – [Чинний з 2011-07-01]. – К. : Мінгеріонбуд України, Державне підприємство «Укрархбудінформ», 2011. – 71 с. – (Державні будівельні норми).
  4. Бетонні та залізобетонні конструкції з важкого бетону. Правила проектування : ДСТУ Б.В.2.6–156:2010. – [Чинний з 2011-06-01]. – К. : Мінгеріонбуд України, 2011. – 118 с. – (Національний стандарт України).
  5. Dmytrenko E.A., Yakovenko I.A., Fesenko O.A. (2021). Strength of excentrically stretched reinforced concrete structures with small eccentricities by normal sections // Scientific Review – Engineering and Environmental Sciences, Vol. 30, Issue 3, 424-438 p. 10.22630/PNIKS.2021.30.3.36
  6. Карпенко Н. И. Общие модели механики железобетона : монография / Н. И. Карпенко. – М. : Стройиздат, 1996. – 416с.

Помилка в тексті? Виділіть її та натисніть Ctrl + Enter, щоб повідомити нам.

Євген Дмитренко

Кандидат технічних наук, доцент кафедри будівництва НУБіП України.
Інженер-аналітик компанії «ЛІРА САПР».

Інші публікації цього автора


Коментарі

Написати