Моделювання перемичок, простінків, пілонів

Дуже часто перемички, простінки та пілони моделюють набором оболонкових скінченних елементів (КЕ 41, 42, 44) (рис.1).

Це викликано бажанням користувача на основі архітектурної моделі вказати крок тріангуляції, включити процедуру тріангуляції та в автоматичному режимі, нібито, вирішити всі проблеми. Тут необхідно мати на увазі що і пілон, і простінок, і перемичка за характером своєї роботи (відношення h/l) ближче до роботи стержня, а не до балки-стінки. Так згідно ДБН В.2.6-98 2009 " Бетонні та залізобетонні конструкції " 5.3.1.3 Балка - це елемент, у якого проліт не менше ніж утричі перевищує загальну висоту перерізу. В іншому випадку вона повинна розглядатися як балка-стінка.) [1].

Заміна стержневого елементу набором КЕ оболонки (КЕ 41) або балки стінки (КЕ 21) потребує досить густої КЕ-сітки.

Продемонструємо на прикладі:

Защемлена по кінцях балка навантажується рівномірно розподіленим навантаженням q. Визначимо максимальні поперечні переміщення w.

Вихідні дані:

Зауваження: При аналітичному рішенні прогин у центрі балки може бути обчислений по такій формулі [2]:

Змоделюємо цю балку за допомогою стержневих КЕ та КЕ балки-стінки з різною густотою сітки (рис. 2).

Зіставимо отримані результати з аналітичним рішенням (див. табл.1).

Результати розрахунку:

Tабл.1

При цьому слід зазначити, що при такому співвідношенні прольоту та висоти перерізу необхідно враховувати зсувну складову деформації. І якщо виконати розрахунок для пластин із ще більшим згущенням сітки, або виконати розрахунок із високоточними елементами, тобто встановити опцію формувати додаткові вузли на сторонах КЕ перед розрахунком, а для стержневих елементів встановити «Врахування зсуву», то вертикальні переміщення в середині прольоту балки як для стержнів, так і для пластин зростуть і практично співпадатимуть (рис. 3).

Таким чином, чисельний приклад показує, що навіть досить густа сітка, яку важко досягти в рамках тріангуляції всієї будівлі, все ж таки лише приблизно моделює роботу цих елементів. Але використання елементів із проміжними вузлами на сторонах допомагає вирішити цю задачу.

Тим не менш, для розраховувача залишається відкритим питання - моделювати перемички, пілони, простінки – стержневими або плоскими скінченними елементами?

Якщо моделювати такі конструктивні елементи стержнями, забезпечуючи їхню спільну роботу в загальній конструктивній схемі будівлі за допомогою абсолютно жорстких тіл, то такі скінченно-елементні моделі, дозволяють скоротити розмірність розв'язуваних задач, а також забезпечують отримання зусиль в перерізах елемента у вигляді зручному для аналізу та подальшого конструювання (рис. 4).

З іншого боку, моделюючи перемички, пілони та простінки - плоскими скінченними елементами, ми можемо отримати стиковку пластин пілона/перемички з пластинами плити/стіни в місці обпирання більш близьку до фактичної.

Тому багато користувачів виконували моделювання відразу двома способами, створюючи дві аналогічні схеми (Залізобетонний каркас в ЛІРА-САПР. Моделювання пілонів).

У препроцесорі САПФІР розроблені інструменти, що дозволяють автоматизувати цей процес.

Для монолітних та панельних будівель, при виборі відповідної опції, реалізовано автоматичне моделювання області над та під віконним або дверним прорізом у вигляді стержня (перемички)).

Для монолітних та панельних будівель у препроцесорі САПФІР, при вказівці відповідного налаштування (рис.5), реалізовано автоматичне моделювання області над віконним або дверним прорізом у вигляді стержня (перемички). Переріз стержня обчислюється автоматично і відображається тільки в аналітичній та розрахунковій моделі (рис. 5-6).

У розрахунковій моделі, також автоматично, формується стержень, кінці якого зв'язуються з простінками через АЖТ, по висоті перемички. Габарити перерізу визначатимуться на основі геометрії (рис. 6, а).

Потім у ВІЗОР-САПР можна виконати розрахунок, конструювання, та отримати підбір армування у зручному вигляді.

Так, на рис. 9 для порівняння наведені результати підбору армування у ВІЗОР-САПР для області над дверним прорізом, у двох випадках. Якщо перемичка моделюється стержневими елементами (розрахункова схема 1). При цьому відразу можна побачити, скільки потрібно арматурних стержнів для області над віконним прорізом. І (розрахункова схема 2) - пластинчастими елементами. На рисунку 7 б відображається необхідна площа арматури на 1 метр ширини пластини по осі. Х і У. Визначати площу армування для кожного КЕ пластини необхідно окремо. А в місцях концентрації напружень виходять сплески армування, що ускладнює прийняття рішень щодо конструювання.

Також у препроцесорі САПФІР за допомогою команд меню Перетворити об'єкт (кнопка-меню знаходиться на панелі Коригування вкладки Редагування) реалізовано перетворення одного типу об'єктів на інший тип. Команда застосовна для стін, плит, колон, балок, призм. Зручно використовувати перетворення для об'єктів близьких по габаритах. Наприклад, для перетворення короткої стіни на колону-пілон (рис.8), вузької плити у балку і т.п. тому, що габарити об'єктів після перетворення зберігаються.

У ПК ВІЗОР-САПР для аналізу та конструювання стержнеподібних елементів будівель та споруд, які моделюються нестержневими скінченними елементами (пілонів, перемичок, балок-стінок, збірних плит, діафрагм, ядер жорсткості тощо) реалізована система «Стержневі аналоги».

Література

1. ДБН В.2.6-98:2009. Бетонні та залізобетонні конструкції. Основні положення [Текст]. – На заміну СНиП 2.03.01-84* ; чинні 2011-06-01. – К. : Мінрегіонбуд України, 2011. – 71 с.
2. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. — Киев: Наук. думка, 1988

• перемичка
• простінок
• пілон
• АЖТ