Новая триангуляция сечений при расчёте огнестойкости железобетона

При расчёте железобетонных сечений на огнестойкость для того, чтобы узнать распределение температуры в определенный момент времени - необходимо решить задачу теплопроводности. Для этого сечение автоматически делится на конечные элементы.

Пример. Решение динамической теплопроводности для задачи огнестойкости

Подробное описание формирования задачи огнестойкости

В версии ЛИРА-САПР 2020 R2 была реализована новая триангуляция сечений железобетонных элементов при расчёте на огнестойкость. В данной статье попробуем ответить на вопросы о том, что это такое, зачем это нужно и как это повлияет на результаты армирования?

Что это?

Новая триангуляция самостоятельно подстраивается под стороны прогрева элементов таким образом, что сгущение сетки происходит в той стороне, которая подвержена воздействию огня:

Как определить размеры конечных элементов сечения при новой триангуляции?

Чтобы ответить на этот вопрос рассмотрим два вариант прогрева сечения:

1. Симметричный прогрев сечения

В данном случае, сечение делится пополам симметрично. Рассмотрим отдельно нижнюю половину сечения. Каждый ряд элементов должен быть больше предыдущего в 2 раза.

Таким образом, чтобы найти высоту крайних элементов нужно решить уравнение:

2. Несимметричный прогрев сечения

В данном случае, количество рядов делится пополам. В первой половине, которая ближе к стороне прогрева: каждый ряд должен быть больше, чем предыдущий в 2 раза. В второй половине, каждый ряд будет в 1.2 раза больше, чем предыдущий.

Таким образом, чтобы найти высоту крайних элементов нужно решить уравнение:

Зачем нужна новая триангуляция?

Новая триангуляция сечения была создана для того, чтобы получить графики распределения температуры более близкие к тем, которые опубликованы в нормах СТО 36554501-006-2006 «Правила по обеспечению огнестойкости и огнесохранности железобетонных конструкций». Сравнение температурных графиков с нормами СТО для колонны сечением 400х400 мм:

Для того, чтобы подтвердить правильность новых температурных полей, разобьем колонну сечением 500х500 мм на большее количество конечных элементов и сравним результаты (ведь чем большее количество конечных элементов, тем точнее полученный результат):

Хорошо видно, что значения температуры в версии R2 более близки к результатам с мелкой разбивкой, нежели в версии R1. Но у читателя может возникнуть абсолютно закономерный вопрос: “Почему бы нам не рассчитывать сечения с такой мелкой разбивкой всегда, чтобы получать сто процентов точные результаты?”. Дело в том, что количество конечных элементов сечения на прямую влияет на скорость расчёта как теплопроводности, так и подбора армирования. Поэтому расчётная схема с такой мелкой разбивкой сечений считалась бы очень долго. Поэтому, количество конечных элементов, которые создаются при новой триангуляции полностью соответствует количеству конечных элементов для сечений в предыдущей версии. Таким образом, скорость расчёта железобетона не будет замедляться, а результаты распределения температуры станут лучше, следовательно, и результаты подбора армирования будут точнее.