При расчёте железобетонных сечений на огнестойкость для того, чтобы узнать распределение температуры в определенный момент времени - необходимо решить задачу теплопроводности. Для этого сечение автоматически делится на конечные элементы.
Пример. Решение динамической теплопроводности для задачи огнестойкости
Подробное описание формирования задачи огнестойкости
В версии ЛИРА-САПР 2020 R2 была реализована новая триангуляция сечений железобетонных элементов при расчёте на огнестойкость. В данной статье попробуем ответить на вопросы о том, что это такое, зачем это нужно и как это повлияет на результаты армирования?
Новая триангуляция самостоятельно подстраивается под стороны прогрева элементов таким образом, что сгущение сетки происходит в той стороне, которая подвержена воздействию огня:
Стороны прогрева: |
Результаты разбивки: |
|
|
|
|
|
|
|
|
Сравнение триангуляции различных сечений в версиях ЛИРА-САПР |
|
2020 R1 |
2020 R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Чтобы ответить на этот вопрос рассмотрим два вариант прогрева сечения:
В данном случае, сечение делится пополам симметрично. Рассмотрим отдельно нижнюю половину сечения. Каждый ряд элементов должен быть больше предыдущего в 2 раза.
Таким образом, чтобы найти высоту крайних элементов нужно решить уравнение:
В данном случае, количество рядов делится пополам. В первой половине, которая ближе к стороне прогрева: каждый ряд должен быть больше, чем предыдущий в 2 раза. В второй половине, каждый ряд будет в 1.2 раза больше, чем предыдущий.
Таким образом, чтобы найти высоту крайних элементов нужно решить уравнение:
Новая триангуляция сечения была создана для того, чтобы получить графики распределения температуры более близкие к тем, которые опубликованы в нормах СТО 36554501-006-2006 «Правила по обеспечению огнестойкости и огнесохранности железобетонных конструкций». Сравнение температурных графиков с нормами СТО для колонны сечением 400х400 мм:
СТО |
ЛИРА САПР 2020 R1 |
ЛИРА САПР 2020 R2 |
Время прогрева: 30 минут |
||
Tmax = 827 °С |
Tmax = 756 °С |
Tmax = 782 °С |
Погрешность – 8.58 % |
Погрешность - 5.44 % |
|
Время прогрева: 60 минут |
||
Tmax = 933 °С |
Tmax = 916 °С |
Tmax = 927 °С |
Погрешность – 1,8 % |
Погрешность - 0,6 % |
|
Время прогрева: 90 минут |
||
Tmax = 1002 °С |
Tmax = 989 °С |
Tmax = 997 °С |
Погрешность – 1,3 % |
Погрешность - 0,49 % |
|
Время прогрева: 120 минут |
||
Tmax = 1046 °С |
Tmax = 1040 °С |
Tmax = 1040 °С |
Погрешность – 0,6 % |
Погрешность - 0,6 % |
Для того, чтобы подтвердить правильность новых температурных полей, разобьем колонну сечением 500х500 мм на большее количество конечных элементов и сравним результаты (ведь чем большее количество конечных элементов, тем точнее полученный результат):
Мелкая разбивка |
ЛИРА САПР 2020 R1 |
ЛИРА САПР 2020 R2 |
Время прогрева: 30 минут |
||
Tmax = 789 °С |
Tmax = 734 °С |
Tmax = 778 °С |
Погрешность – 7,79 % |
Погрешность - 1,4 % |
|
Время прогрева: 60 минут |
||
Tmax = 930 °С |
Tmax = 915 °С |
Tmax = 923 °С |
Погрешность – 1,6 % |
Погрешность - 0,8 % |
|
Время прогрева: 90 минут |
||
Tmax = 999 °С |
Tmax = 987 °С |
Tmax = 996 °С |
Погрешность – 1,2 % |
Погрешность - 0,3 % |
|
Время прогрева: 120 минут |
||
Tmax = 1044.07 °С |
Tmax =1034.98 °С |
Tmax =1042.32 °С |
Погрешность – 0,96 % |
Погрешность - 0,16 % |
Хорошо видно, что значения температуры в версии R2 более близки к результатам с мелкой разбивкой, нежели в версии R1. Но у читателя может возникнуть абсолютно закономерный вопрос: “Почему бы нам не рассчитывать сечения с такой мелкой разбивкой всегда, чтобы получать сто процентов точные результаты?”. Дело в том, что количество конечных элементов сечения на прямую влияет на скорость расчёта как теплопроводности, так и подбора армирования. Поэтому расчётная схема с такой мелкой разбивкой сечений считалась бы очень долго. Поэтому, количество конечных элементов, которые создаются при новой триангуляции полностью соответствует количеству конечных элементов для сечений в предыдущей версии. Таким образом, скорость расчёта железобетона не будет замедляться, а результаты распределения температуры станут лучше, следовательно, и результаты подбора армирования будут точнее.
Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.
Комментарии