Цель:
Проверка точности определения величины перемещения для свободного конца бруса в направлении действия сосредоточенной силы для моделей разных размерностей.
Литература:
Г.С. Писаренко, А.П. Яковлев, В.В. Матвеев. Справочник по сопротивлению материалов. – Киев: Наукова думка, 1975.
Формулировка задачи:
Определить перемещение свободного конца бруса w в направлении действия сосредоточенной силы.
Описание расчетной схемы:
Консольный кривой брус с продольной осью кругового контура, имеющий длину разрезанного кольца, и с постоянным вдоль оси прямоугольным поперечным сечением, нагружается на свободном конце поперечной сосредоточенной силой P .
|
|
|
|
Начальная геометрия аналитической схемы
|
Начальная геометрия КЭ модели
|
Геометрия:
Размеры поперечного сечения консольного кривого бруса b = h = 1,0 м;
Центральный угол длины дуги продольной оси консольного кривого бруса α = 360º;
Радиус дуги продольной оси консольного кривого бруса R = 0,20 м
Характеристика материала:
Модуль упругости стержней системы Е = 1 * 107 кПа;
Коэффициент Пуассона ν = 0.0
Нагрузка:
Вертикальная сосредоточенная сила: P = 1 * 10-3 кН
Примечание:
Расчетная схема – система общего вида. Рассматриваются три расчетные модели:
Стержневая модель, 120 элементов типа 5, сетка конечных элементов разбита по длине продольной оси с шагом 3,0º, 121 узел;
Оболочковая модель, 480 восьмиузловых элементов типа 50, сетка конечных элементов разбита по длине продольной оси с шагом 3,0º, высотой бруса с шагом 0,0025 м, 1689 вузлів;
Объемная модель, 1920 двадцатиузловых элементов типа 37, сетка конечных элементов разбита по длине продольной оси с шагом 3,0º, высотой и шириной бруса с шагом 0,0025 м, 10865 вузлів.
Результаты расчета:
Расчетная схема. Стержневая модель
|
Расчетная схема. Оболочковая модель
|
Расчетная схема. Объемная модель
|
Деформированная схема стержневой модели (мм)
|
Деформированная схема оболочковой модели
|
Деформированная схема объемной модели
|
Значение перемещения свободного конца бруса w в стержневой модели (мм)
|
Значение перемещения свободного конца бруса w в оболочковой модели (мм)
|
Значение перемещения свободного конца бруса w в объемной модели (мм)
|
Сравнение результатов расчета:
| Модель | Перемещение w, мм | Отклонение, % |
| Стержневая | 0 | 0 |
| Оболочная | 0 | 0 |
| Объемная | 0 | 0 |
| Аналитическое решение | 3,016 | - |
Скачать пример
Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.
Комментарии