Цель:
Определение деформированного состояния полуциркульной арки постоянного поперечного сечения с шарнирным опиранием от воздействия сосредоточенной силы в ее плоскости.
Литература:
P. Dellus, Resistance de materiaux, Paris, Technique et Vulgarisation, 1958.
Формулировка задачи:
Определить прогиб арки вдоль оси Z, смещение шарнирно-подвижной опоры X и углы поворота опорных шарниров uY.
Описание расчетной схемы:
Полуциркульная арка постоянного поперечного сечения, имеющая на уровне пят шарнирно-неподвижную и шарнирно-подвижную опору, нагружена в своей плоскости в уровне замка сосредоточенной силой F, направленной по нормали к продольной оси в сторону пят.
|
|
|
|
Начальная геометрия аналитической схемы
|
Начальная геометрия КЭ модели
|
Геометрия:
Радиус дуги продольной оси полуциркульной арки: r = 1,0 м;
Наружный диаметр кольцевого поперечного сечения арки: de = 0,020 м;
Внутренний диаметр кольцевого поперечного сечения арки: di = 0,016 м
Характеристика материала:
Модуль упругости Е = 2,0 * 1011 Па
Нагрузки:
Значение сосредоточенной силы: F = 100 Н
Примечание:
Расчетная схема – плоская рама, 48 стержневых элементов типа 10.
Обеспечение предельных условий достигается за счет наложения связей по направлениям степеней свободы X, Z – для шарнирно-неподвижной опоры и Z – для шарнирно-подвижной опоры.
Количество узлов в расчетной схеме – 49.
Результаты расчета:
|
Расчетная и деформированная схемы
|
Значение вертикальных перемещений Z (м)
|
|
Значение горизонтальных перемещений X (м)
|
Значение углов поворота uY (рад*1000)
|
Сравнение результатов расчета:
| Параметры | Аналитическое решение | LIRA-FEM | Погрешность, % |
| Прогиб арки вдоль оси Z, м | -0,0192 | -0,0192 | 0 |
| Смещение шарнирно-подвижной опоры X, м | 0,053 | 0,053 | 0 |
| Угол поворота шарнирно-подвижной опоры uY, рад*1000 | -30,774 | -30,79 | 0 |
| Угол поворота шарнирно-неподвижной опоры uY, рад*1000 | 30,774 | 30,77 | 0 |
Скачать пример
Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.
Комментарии