Цель:
Расчет изгиба в плоскости кольца под распределенной силой без учета деформаций поперечного сдвига
Литература:
Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. — Киев: Наук. думка, 1988.
Формулировка задачи:
Определить нормальную силу в сечении кольца N и изменение диаметра кольца δ.
Описание расчетной схемы:
Кольцо нагружается в его плоскости распределенной нагрузкой q.
|
|
|
|
Начальная геометрия аналитической схемы
|
Начальная геометрия КЭ модели
|
Геометрия:
Радиус кольца: R = 1 м;
Площадь поперечного сечения: F = 0,001 м2
Характеристика материала:
Модуль упругости Е = 2,0 * 1011 Па;
Коэффициент Пуассона μ = 0,3
Нагрузки:
Значение распределенной нагрузки q = 100 кН/м
Примечание:
Расчетная схема – общего вида, 25 стержневых конечных элементов, 25 узлов.
Местные оси Х в узлах направлены из центра круга.
Обеспечение граничных условий достигается за счет наложения вязей: по направлениям степеней свободы: У, Z, uX, uY, uZ для всех узлов.
Результаты расчета:
|
|
| Эпюра нормальной силы N (кН) | Значение перемещений δmax (мм) |
Аналитическое решение:
При аналитическом решении изменение диаметра кольца в направлениях осей x и y определяется по формулам («Справочник по сопротивлению материалов») стр. 384):
Нормальная сила в сечении кольца:
Сравнение результатов расчета:
| Параметры | Аналитическое решение | LIRA-FEM | Погрешность, % |
| Изменение диаметра кольца δ, мм | 0,5 | 0,5 | 0 |
| Нормальная сила в сечении кольца N, кН | 100 | 99,3 | 0,7 |
Скачать пример
Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.
Комментарии