Тест 1.30. Двухпролетная свободно-опертая балка с промежуточной податливой опорой под действием сосредоточенных поперечных сил, расположенных в середине пролетов.
Изменено 23.12.2025 | Создано 22.09.2025
Цель:
Определение напряженно деформированного состояния двухпролетной свободно опертой балки с промежуточной податливой опорой под действием сосредоточенных поперечных сил, расположенных в середине пролетов.
Литература:
C. Massonnet, Application des ordinateurs au calcul des structures, Paris, Eyrolles, 1968, p. 233.
Формулировка задачи:
Определить вертикальное перемещение Z и вертикальную реакцию N промежуточной податливой опоры, а также изгибающий момент M в балке над промежуточной податливой опорой (точка B).
Описание расчетной схемы:
Двухпролетная свободно-опертая балка с промежуточной податливой опорой нагружается сосредоточенными поперечными силами F, расположенными в середине пролетов (на расстоянии l от крайних опор).
Начальная геометрия аналитической схемы
Начальная геометрия КЭ модели
Геометрия:
Длина пролета балки 2l = 6 м;
Площадь поперечного сечения A = 0,4762 * 10-2 м2;
Момент инерции поперечного сечения I = 6,3 * 10-4 м4
Характеристика материала:
Модуль упругости Е = 2,1 * 1011 Па;
Жесткость промежуточной податливой опоры k = 2,1 * 1011 H/м
Нагрузки:
Значение сосредоточенных поперечных сил F = 42 кН
Примечание:
Расчетная схема – простая рама, 4 стержневых элемента типа 2. Обеспечение граничных условий достигается за счет наложения связей по направлениям степеней свободы X, Z – для левой опоры А, для правой опоры С и вводом связи конечной жесткости по направлению степени свободы Z – для промежуточной опоры.
Комментарии