Тест 1.2. Плоская ферма с силовым, температурным и кинематическим воздействиями

Цель:

Определение напряженно деформированного состояния плоской фермы при силовом, температурном и кинематическом воздействиях.

Литература:

M. Laredo, Résistance des matériaux, Paris, Dunod, 1970, P. 579.

Формулировка задачи:

Определить продольное усилие в опорном подкосе BD и вертикальное перемещение v в точке D.

Описание расчетной схемы:

Двухпролетная ферма нагружена двумя сосредоточенными силами F_E и F_F в узлах верхнего пояса, равномерно нагретая во всех поперечных сечениях элементов на величину ΔT и подвергается воздействию смещения её опор на величины V_A, V_B и V_C.

Геометрия:

Угол наклона опорной площадки в узле С к горизонту θ = 30°;
Площадь сечения стержней А₁ = 1,41 * 10^-3 м²; А₂ = 2,82 * 10^-3 м².

Характеристика материала:

Модуль упругости Е = 2,1 * 10¹¹ Па;
Коэффициент температурного расширения α = 10^-5 С^-1.

Граничные условия:

В линейных и нелинейных задачах связь в направлении заданного смещения не накладывается.
Поскольку все нагрузки приложены в одном загружении, то схема закреплена только в узле А от смещения вдоль глобальной оси Х (Х(uA) = 0).

Нагрузки:

Вынужденные смещения: V_A = -0,02 м; V_В = -0,03 м; V_C = -0,015 м;
Вертикальные сосредоточенные силы: F_E = 150 кН; F_F = 100 кН;
Все стержни нагреты до температуры 150 °С.

Результаты расчета:

Сравнение результатов расчета: