Цель:
Определить напряженно деформированное состояние цилиндрического резервуара постоянной толщины под действием давления жидкости.
Формулировка задачи:
Определить максимальное радиальное перемещение w стенки резервуара, а также изгибающий момент М0, действующий в жестком закреплении.
Описание расчетной схемы:
Цилиндрический резервуар, зажатый в днище, под влиянием давления жидкости р, пропорционально изменяющейся по высоте.
|
|
|
|
а |
б |
Геометрия:
Радиус R(а) = 1 м;
Толщина h = 0,005 м;
Высота H(d) = 5 м.
Характеристика материала:
Модуль упругости Е = 2 * 108 кПа;
Коэффициент Пуассона ν = 0,3.
Граничные условия:
Сязи по всем степеням свободы по нижней грани цилиндра.
Нагрузка:
Давление, распределенное пропорционально высоте, γ = 10000 кН/м3 (нижняя ордината эпюры давления q = γH = 50000 кН/м2).
Примечание:
Задача решается в пространственной постановке (признак схемы 5).
Для построения схемы использованы КЭ 44 – универсальный четырехугольный КЭ оболочки.
Сетка конечных элементов имеет 200 элементов по высоте цилиндра и 64 по длине окружности.
Для узлов схемы предназначена местная система координат (местные оси узлов Х1 направлены от центра цилиндра).
Количество узлов: 12864. Количество элементов: 12800.
Результаты расчета:
Аналитическое решение:
Сравнение результатов расчета:
Без дополнительных узлов по сторонам:
| Параметр | Аналитическое решение | LIRA-FEM | Погрешность, % |
| Максимальный прогиб w, м | 0,05043 | 0,05004 | 0,7733 |
| Изгибающий момент в закреплении M0, кН*м | 74,82 | 74,442 | 0,5052 |
|
Примечание: Усилие М0 определено как отношение узловой реакции к расстоянию между узлами: М0 = 7,305 / 0,09813 = 74,442 кН*м |
|||
С использованием дополнительных узлов по сторонам:
| Параметр | Аналитическое решение | LIRA-FEM | Погрешность, % |
| Максимальный прогиб w, м | 0,05043 | 0,05044 | 0,0198 |
| Изгибающий момент в закреплении M0, кН*м | 74,82 | 75,9696 | 1,5132 |
|
Примечание: Усилие М0 определено как отношение узловой реакции к расстоянию между узлами: М0 = 7,4549 / 0,09813 = 75,9696 кН*м |
|||
Скачать пример
Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.
Комментарии