Расчет коэффициента жесткости упругого основания С1 для фундаментов машин с динамической нагрузкой (метод 5)

При реализации расчета по методу 5 за основу взята идея из СНиП 2.02.02-87 «Фундаменты машин с динамической нагрузкой» (раздел 1.25, уравнение 4). Идея, которая изложена в этом нормативе, модернизирована и адаптирована под расчет по нормативным документам, которые реализованы в системе Грунт ПК ЛИРА САПР. В данной статье рассмотрен пример расчёта коэффициента постели С1 по методу 5 в соответствии с нормами ДБН.

При расчете по методу 5 коэффициент жесткости упругого основания С1 определяется по формуле:

где A₁₀ = 10 м²; A – площадь подошвы фундамента, м²; E_с – усредненное значение модуля деформации слоев грунта в пределах высоты сжатой зоны Нс; b_с – усредненное значение коэффициента, который зависит от вида слоев грунта в пределах высоты сжатой зоны Нс.

Формула расчета усредненных значений E_с и b_с выбирается в зависимости от выбранных нормативных документов, согласно которым выполняется расчет. В случае расчета в соответствии с нормами ДБН значение E_с и b_с рассчитываются по формулам:

Где E_i – модуль деформации, k_i – коэффициент перехода ко второму модулю деформации каждого элементарного слоя грунта в пределах высоты сжатой зоны Hc; σ_i – напряжение от действия внешней нагрузки; dz_i – толщина элементарного слоя грунта.

Где b_0i – коэффициент, который зависит от разновидности каждого элементарного слоя грунта в пределах высоты сжатой зоны Hc. Для песчаных грунтов он принимается равным 1, для супесей и суглинков равным 1.2, для глин принимается равным 1.5; σ_i – напряжение от действия внешней нагрузки; dz_i – толщина элементарного слоя грунта.

Пример расчета

В качестве примера рассмотрим фундаментную плиту размером 12х8 метров, для которой необходимо найти значение коэффициента жесткости упругого основания С1 по методу 5. Глубина залегания подошвы фундамента относительно уровня земли – 3 метра. Коэффициент перехода ко второму модулю деформации k для каждого слоя грунта равен 5.

Грунтовые условия указаны на рисунке 1.

Рассмотрим точку в центре нагрузки с координатами [0,0]. На рисунке 2 представлены значения эпюры напряжений от внешней нагрузки (рассчитаны методом Буссинеска), высота сжатой зоны Нс и толщина элементарных слоев грунта в рассматриваемой точке.

Используя значение напряжений σ_i на рисунке 2, а также формулы 2 и 3, определим усредненные значения E_с и b_с в табличном виде:

№ ИГЭ	Отметка	dzi	σi	Ei			σi∙dzi
1	96.75	97-96.5=0.5	4.999	1900		0.00123	4.999∙0.5=2.4995	12.2065	9923.98
	96.25	96.5-96=0.5	4.984				4.984∙0.5=2.492
2	95.75	96-95.5=0.5	4.931	2000			4.931∙0.5=2.4655
	95.25	95.5-95=0.5	4.827				4.827∙0.5=2.4135
	94.75	95-94.5=0.5	4.673				4.673∙0.5=2.336

№ ИГЭ	Отметка	dzi	σi	b0i			σi∙dzi
1	96.75	97-96.5=0.5	4.999	1		10.99	4.999∙0.5=2.4995	12.2065	1.1
	96.25	96.5-96=0.5	4.984				4.984∙0.5=2.492
2	95.75	96-95.5=0.5	4.931	1.2			4.931∙0.5=2.4655
	95.25	95.5-95=0.5	4.827				4.827∙0.5=2.4135
	94.75	95-94.5=0.5	4.673				4.673∙0.5=2.336

Используя полученные значения E_с и b_с подставим их в уравнение 1, и рассчитаем значение коэффициента постели С1:

Результаты расчета в ПК ЛИРА-САПР показаны на рисунке 3.